小升初数学衔接教材
例如：5、a、3b、5a+2b、
b2、2a、???? a注：（1）在代数式中不能出现“=”“?”“>”或“?”等表达数量关系的符号；
（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号，如a + b（m + n）；
（3）代数式中的字母所表示的数必须是这个代数式有意义，如【例3】对于代数式3x?b中a?0. ay，正确的读法是 （ ） 211A. x的3倍与y的的差 B. x与y的的差的3倍
221C. x与y除以2的差的3倍 D. x的3倍与y的差的
2【例4】用代数式表示
（1） 比a与b的和的一半小1的数； （2） 数m的一半和它本身的和； （3） 与a的和是1的数。
【例5】在式子：①m+5；②ab；③a=1；④0；⑤π；⑥3（m + n）；⑦3x>5中，是代数式的有 。
【知识点3】代数式求值的方法与步骤
代数式求值的一般步骤： （1） 用数值代替数式中的字母；
（2） 按照代数式指明的运算顺序计算出结果。 【例6】当x=5
【例7】当x=5，y=2，z=-1时，求x—yz的值。
【基础练习】
1、x的5倍与y的差等于（ ）。
A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y
2时，求代数式x2—4x—5的值。 32、设甲数为a，乙数为b，用代数式表示
（1）甲乙两数的和的2倍； （2）甲数的 与乙数的 的差； （3）甲、乙两数的平方和 ；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积。 （5）甲与乙的2倍的和 ；（6）甲数的 与乙数差的 ；
（7）甲、乙两数和的平方 ；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。
31
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113、当a?,b?时，求代数式(a?b)2的值
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4、当m=2，n= –5时，求2m?n的值
5、已知当x?2
1,y?1时，2x-5y 2
6、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示， （1）求出阴影部分的面积；
（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。
【基础提高】 一、填空题：
１、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。
２、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ３、比 a 的 2 倍小 3 的数是＿＿＿＿＿。
４、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 ５、一个圆的半径为 r，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 ６、当 x＝－2 时，代数式 x＋1 的值是＿＿＿＿＿＿＿。 ７、代数式 x－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
８、一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是＿＿＿＿＿。 ９、若 n 为整数，则奇数可表示为＿＿＿＿＿。 10、设某数为 a，则比某数大 30％ 的数是＿＿＿＿＿。 11、被 3 除商为 n 余 1 的数是＿＿＿＿＿。
12、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则n 年后的树高是＿＿ m 二、求代数式的值： １、已知：a＝12，b＝3，求
２、当 x＝－，y＝－，求 4x2－y 的值。
32
2
2
的值。
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３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求 2a＋3ab＋2b 的值。
专题十一 合并同类项
1、 相关知识链接
（1） 前面学习了字母表示数，用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数
量关系正确、简明的表达出来。
（2） 乘法分配律的逆运算：ab + ac = a（b + c） 2、 教材知识详解
【知识点1】代数式的系数与项
当代数式是数与字母的乘积时，字母前的数叫做这个代数式的系数，如1.5x的系数为1.5。 对于代数式3x-2x-3，我们可以看做是3x，-2x，-3这3个代数式的和，其中这三个代数式叫做代数式3x-2x-3的项，每一项中字母前得数叫做这个项的系数。 注：（1）说明代数式系数的时候，要记得代数式前面的括号；
（2）只含字母的代数式的系数为1或-1,如a，nm的系数为1，-p的系数为-1； （3）单独一个数的代数式（常数项），他们的系数是它本身，如-3的系数为-3； （4）π是一个常数，含π的代数式的系数包含π，如-2πn的系数为-2π。
2
22
2
xy22x2y??7xy?x?3y中的各项及各项的系数。 【例1】说出代数式?25
【例2】指出下列代数式的系数：（1）
【知识点2】所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项，叫做同类项。如：xy2和
-3xy2是同类项，
?2x22；（2）5?R；（3）?3abc 71πr和3r是同类项。 22
2
注：（1）同类项必须具备的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；
（2）同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关，如2abc与-6bca是同类项； （3）常数项都是同类项。
【例3】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？
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（1）2xy与5xy； （2）2ab与2ab； （3）4abc与4ab； （4）3mn与-mn； （5）5与a； （6）-5与+3. 【知识点3】合并同类项及其法则
3
3
2
2
3
3
把同类项合并成一项就叫做合并同类项。如：9a-6a=3a，-12xy+4xy=-8 xy，这种整式的运算叫做合并同类项。
在合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。 步骤：（1）准确找出同类项；
（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； （3）运用有理数的加减法法则计算出结果的系数，写出最后答案。
【例4】合并同类项
（1）4a?3b?7a?8b； （2）3ab?1?8ab?ab?11ab?5
【知识点4】去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 注：要变都变，要不变都不变。 【例5】去括号合并同类项
（1）2a?(7a?b)?(6a?3b)； （2）?2(a?b)?3(a?b)
【基础练习】 一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）．
A．3x与ax是同类项 B．6与x是同类项 C．3xy与－3xy是同类项 D．2xy与－2xy是同类项 2．下列各式合并同类项结果正确的是（ ）．
A．2x－x=1 B．x+x=x C．2a－a=a D．3x－5x=－2x
2m
2
2
2
2
3
5
2
2
3
3
3
32
32
23
32
2
2
333
22 3．代数式xy与nxy（其中m，n为数字，n≠0）是同类项，则（ ）．
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A．m=1，n为不等于零的任何数 B．m=1且n=0 C．m=0，n为任何数 D．m=0且n=1 二、填空题
4．在代数式4a?6a?5?a?3a?2中，4a和______是同类项，?6a和_____是同类项，5和_______是同类项．
5．当a=_______时，ax与4x在x为任何数时值都相同． 6．若3xmyn与?xy2是同类项，则m=_____，n=_______． 7．合并同类项：xy2?xy2 =_______． 8．代数式4a?3a?1共有_______项． 9．代数式r的系数为______． 三、解答题 10．合并同类项
（1）?3x?7x?6?2x?5x?1； （2）ab?bc?3ab?2bc；
（3）?ab?ab?ab?ab； （4）2a?3b?6?5b?2a?7
（5）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （6）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
11．代数式求值：xy?xy?0.5xy?0.5xy，其中x=3，y=－2．
【基础提高】
k21.填空：(1) 如果3xy与?xy是同类项，那么k? . x34y(2) 如果2ab与?3ab是同类项，那么x? . y? .
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