小升初数学衔接教材
【知识点4】利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。
变式：已知a>b>0，比较a，-a，b，-b的大小。
【基础练习】 一、判断
1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( )
2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是8。 ( )
5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空
11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；
12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C以上的点表示________，_________的点表示负温度。
13、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___； 14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小； 15、0大于一切________；
b 0 a
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16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；
17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________； 18、将数
?111,?,0,0.2,?117100，从大到小用“>”连接是__________________________；
19、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。 三、选择
20、如图所画出的数轴正确的是 ( )
0
(A)
0 1
(B)
0
1 (C)
1
2 (D)
21、下列四对关系式错误的是 ( ) (A)－3.7<0 (B) －2<－3 (C) 4.2>
?215
12 (D)
3>0
22、已知数轴上A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是 ( )
(A)A点表示的是负数 (B)B点表示的数是负数
A
B
0
(C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小
24、下列说法错误的是( )
(A)最小自然数是0 (B)最大的负整数是－1 (C)没有最小的负数 (D)最小的整数是0 25、在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 26、从数轴上看，0是( )
(A)最小的整数 (B)最大的负数 (C)最小的有理数 (D)最小的非负数 【基础提高】
1、 下列各图中，是数轴的是（ ）
0 1
A．
0 1 B．
-1
0 1 C．
1 D．
2、下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数 B．0是最小的整数 C．在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示 3、下列说法错误的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0 C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2
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D．数轴上表示-53的点，在原点负方向5个单位 4、数轴上表示-2.5与
1
137的点之间，表示整数的点的个数是（ ） 2 D．6
A．3 B．4 C．5
5、 若-x=8，则x的相反数在原点的______侧．
6、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．
7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_____． 8、数轴的三要素是___、____、____．
9、在数轴上0与2之间(不包括0，2)，还有___个有理数． 10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是________；
11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数．
A，B，C，D，E，F分别表示_____，_____，_____，_____，_____，_____． 12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
13、 判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？
-1 -2 -3 -4 -5
14、A在数轴上表示?1，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为 A．3 Ｂ．2 Ｃ．?4 Ｄ．2或 ?4
15、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
1 2 3 4 5
110,?,3,0.2,4,6.5,?432
16、比较下列每组数的大小
115555（1）8和－6 （2）－7和－6 （3）7和6
?8
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专题三 绝对值
1、 相关知识链接
只有符号不同的两个数是互为相反数；在数轴上位于原点的两旁，且与原点距离相等的两个点所对应的两个数互为相反数。 2、 教材知识详解
【知识点1】绝对值的概念
（1） 几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a”
的绝对值记作“|a|”，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.
（2） 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝
对值是0.即： a（a>0）, a（a?0）
|a|= 0(a=0), 或|a|= -a(a<0), -a（a<0）
注：a.绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理
数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|?0.
b.离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 c.互为相反数的两个数绝对值相等。如：|2|=2，|-2|=2 【例1】求下列各数的绝对值。 （1）?3
【知识点2】两个负数大小的比较
绝对值大的反而小 【例2】比较下列有理数的大小 （1）-0.6与-60 （2）-
【基础练习】
一、填空题
1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.
1 （2）+4.2 （3）0 2341296与- （3）-与-
4511899
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66112.－|－7|=_______，－（－7）=_______，－|+3|=_______，－（+3）=_______，11+|－（2）|=_______，+（－2）=_______.
3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身. 4.a+b=0,则a与b_______.
15.若|x|=5，则x的相反数是_______.
6.若|m－1|=m－1,则m_______1. 若|m－1|>m－1,则m_______1.
?1若|x|=|－4|,则x=_______. 若|－x|=|2|,则x=_______.
二、选择题
1.|x|=2,则这个数是（ ）
A.2 B.2和－2 C.－2
D.以上都错
112.|2a|=－2a，则a一定是（ ）
A.负数
B.正数 C.非正数 D.非负数
3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ） A.－m B.m C.±m D.2m
4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数
B.负数 C.正数、零 D.负数、零
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－a的绝对值等于a 三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ） 2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ） 3.若x （ ） 四、解答题 1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算: （1）x,y,z的值. 10
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