弧长和扇形面积
课标解读
一、课标要求 包括“弧长和扇形的面积”“圆锥的侧面积和全面积”两部分．《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求会计算圆的弧长、扇形的面积． 二、课标解读 1．“弧长和扇形面积”作为圆这一章中的重要组成部分，是在研究了圆的有关性质，了解与圆有关的位置关系等之后，进一步研究的圆中有关弧、扇形、圆心角、圆等之间的数量关系．“弧长和扇形的面积”是在小学学过的圆周长、面积公式的基础上推导出来的，应用这些公式，可以计算一些与圆有关的简单组合图形的周长和面积．由于圆锥的侧面展开图是扇形，所以教科书接下来介绍了圆锥的侧面积和全面积的计算，它们是圆的弧长和扇形面积的直接应用．同时，由于圆锥是几何体，这一节内容也将学生的视野由平面图形引向了空间立体图形，为以后进一步学习立体几何打下基础．
2．本节内容涉及的数学思想方法比较多．例如，在小学学过的圆周长、面积公式的基础上推导出弧长和扇形面积，体现的一般到特殊、整体与局部、类比等数学思想；将圆锥的侧面展开变成扇形，使空间几何问题转化为平面几何问题，体现了转化的思想．通过这些知识，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力．
3．依据新课标的理念，教科书在编排上注意螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断地深化对核心概念的理解．例如本章中，弧和扇形是小学就学过的图形，但小学并没有具体研究与弧和扇形有关的位置关系和数量关系，本章中开始具体研究与弧和扇形有关的位置关系和数量关系．本节中还涉及到圆锥的侧面展开图的问题，不过课标并没有对此做过高要求，只要求会计算圆的弧长、扇形的面积，高中立体几何还要具体研究圆锥的相关问题．这样的安排充分体现了螺旋上升的学习过程．
4．联系实际，体现知识的形成过程和应用过程，突出建立数学模型的思想，也是新课标的理念的体现．例如本节毛毡搭建蒙古包、烟囱帽、粮仓等这些在日常生活中的实际问题，引导学生运用这些知识解决一些简单的实际问题．我们在处理这些问题时，要引导学生建立数学模型的意识，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践-理论-实践”的认识过程．改变过去教学中“概念-解法-应用”分三段的传统教学模式，将概念和解法融于对实际问题的分析和解决过程之中．
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九年级数学下册9弧长及扇形的面积课标解读素材北师大版
