广东省深圳高级中学2017-2024学年七年级（下）期末数学试卷
一、单选题
(★★) 1 . ﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．3 D．
(★) 2 . 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ）
345
A．167×10 B．16.7×10 C．1.67×10 D．1.6710×106 (★) 3 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 4 . 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★) 5 . 下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6 B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．a3÷a=a
(★★★) 6 . 标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）
A. 12个黑球和4个白球 B. 10个黑球和10个白球 C. 4个黑球和2个白球 D. 10个黑球和5个白球
(★★★) 7 . 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
(★) 8 . 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若AB=12，BC=8，AC=10，则△AEF的周长为（ ）
A．15 B．18 C．20 D．22
(★★★) 9 . △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
222
C．a=c﹣b D．a：b：c=3：4：6
(★) 10 . 某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（ ）
A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元
(★★★) 11 . 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某
旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（）
A．景点离小明家180千米
B．小明到家的时间为17点
C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 (★★★) 12 . 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和
等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（ ）
A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
二、填空题
(★★★) 13 . 若（a+3） 2+|b﹣2|=0，则（a+b） 2011=______．
(★) 14 . 如果多项式x 2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．
(★★★) 15 . 在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ ．
(★) 16 . 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图
形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数a 6的值为
______．
三、解答题
(★★★) 17 . （1）计算：2 ﹣ 1﹣（ ） 0+2 2015×（﹣0.5） 2016
（2）解方程：2x﹣ （x+3）=﹣x+3
(★★★) 18 . 先化简，再求值：2b 2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b） 2，其中a=﹣3，b= ．
(★★★) 19 . 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落
实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组： t＜0.5，B组：0.5≤ t＜1，C组：1≤ t＜1.5，D组： t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为 人，并补全条形统计图；
（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ；
（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人．
(★★★) 20 . 麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面积？
（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？
(★★★) 21 . 如图，∠ A=∠ B， AE= BE，点 D在 AC边上，∠1=∠2， AE和 BD相交于点 O． （1）求证：△ AEC≌△ BED；
（2）若∠1=42°，求∠ BDE的度数．
(★★★) 22 . 乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是_____（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是_____，面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_________（用式子表达）； （4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
(★★★★★) 23 . （9分）探究题：如图：
（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形， 求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
广东省深圳高级中学2017-2024学年七年级(下)期末数学试卷
