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计算流体力学

Computational Fluid Dynamics第二章计算流体力学的基本理论

授课人：钱昆船舶工程学院

第二章计算流体力学的基本理论

1.数值求解方法

以差分或积分方法，用代数方程代替微分方程，以代数运算代替微分运算，最终得到微分方程在离散点上的数值解。

第二章计算流体力学的基本理论

1.1 典型数值求解方法

有限差分法有限体积法有限元方法有限分析法

加权余量法

边界元方法

第二章计算流体力学的基本理论

1.2 微分方程分类

当微分方程转化为差分方程并用数值方法求解时，不同类型的微分方程，其数值处理方法各异，其中包括提法的适定性、物理解的性质、差分格式的适用性等

第二章计算流体力学的基本理论

流体力学典型一阶拟线性微分方程组的分类对于一阶拟线性微分方程组的向量形式：

?U?U?A?F?t?xi?u1??u??2?U????????u?n?其中：U为n阶向量，

A为n阶矩阵

若A的特征值为:

λi(i?1,2,...n),即A?λI?0的根则有如下结论