GCT考试逻辑复习讲义完整版 

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GCT考试逻辑复习讲义完整版(一) 一.概念

逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。要研究逻辑，首先要从概念出发。概念是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。

概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如：“商品”这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。

任何概念都有内涵和外延，概念的内涵规定了概念的外延，概念的外延也影响着概念的内涵。一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。

概念的相容关系有：（1）同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系的概念。（2）从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延这样两个概念之间的关系。比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延。（3）交叉关系，是指外延有且只有一部分重合的这样两个概念之间的关系。比如，“企业家”和“GCT”这两个概念的外延就具有交叉关系。

概念间的不相容关系有：（1）矛盾关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和穷尽了它们属概念的全部外延。例如：“男人”和“女人”。（2）反对关系，是指这样两个概念之间的关系，即两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和没有穷尽它们属概念的全部外延。例如“红色”和“黄色”。

要明确一个概念就是可以从这个概念的内涵和外延两个方面加以明确。定义是明确概念内涵的逻辑方法。通过定义，从而明确这个概念所反映的对象的特点和本质。比如：“生产关系是指人们在生产过程中所发生的社会关系”

给概念下定义最常用的是属加种差的定义方法，即： 被定义的概念＝种差＋邻近的属

在上述给“生产关系”这个概念下定义时，“社会关系”是属概念，“人们在生产过程中所发生”这一性质，就是区别生产关系和一切其他社会关系的种差。

为了使定义下得正确，必须遵守以下规则：（1）定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等；（2）定义概念中不得直接或间接地包含被定义的概念；（3）定义不应包括含混的概念，不能用隐喻；（4）定义不应当是否定的。

下面举一道有关定义错误的逻辑考题。 “平反是对处理错误的案件进行纠正”。 以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格？ A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准。 B.应该说明平反的操作程序。 C.应该说明平反的主体及其权威性。

D.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。

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[解题分析] 正确答案：D。

处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正都可以叫做平反，而对于第一种进行纠正，不能叫做平反。

下定义必须要求“定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等”，本题犯了“定义过宽”的逻辑错误

二.逻辑的基本规律

逻辑基本规律是正确思维的根本假定，也是理性的交流的必要条件。主要的逻辑基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 （一）同一律

同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是：“A是A”。公式中的A可以表示任何思想，即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说，在同一思维过程中，所使用的每一概念或判断都有其确定的内容，而不能任意变换。

同一律在思维或论证过程中的主要在于保证思维的确定性。而只有具有确定性的思维才可能是正确的思维，才能正确地反映客观世界，人们也才能进行思想交流。否则，如果自觉或不自觉地违反同一律的逻辑要求，混淆概念或偷换概念、混淆论题或偷换论题，那就必然会使思维含混不清，不合逻辑，既不能正确地组织思想，也不能正确地表达思想。因此，遵守同一律的逻辑要求乃是正确思维的必要条件。违反同一律要求常见的逻辑错误有：

①在同一思维中必须保持概念自身的同一，否则就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误。 比如，某报载小品文一则，讽刺一些恋人的“向钱看”： 小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗?”

姑娘：“怕什么?!裴多菲都说了，‘生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗?”

显然，这位答话的姑娘故意偷换概念。我们知道，所谓“高价姑娘”的“价”，是“价格”的“价”——人们是用“高价姑娘”来贬斥那些把爱情当商品加以买卖的姑娘。而裴多菲诗中“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”——它赞美真正的爱情比生命还要宝贵。因此，同一个语词(“价”)表达的是不同的概念，但姑娘的上述答话却故意将它们混同起来，用前者偷换后者，这是一种明显的违反同一律要求的逻辑错误。

②在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。混淆或偷换论题是在论证中常见的一种逻辑错误。这种错误是在论证过程中把两个不同的论题(判断或命题)这样或那样地混淆或等同起来，从而用一个论题去代换原来所论证的论题。比如，有人在讨论中学生需不需要学习地理时讲过下述这样一段话：

“我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。”

从这段话里不难看出：谈话者最初提出的话题是“中学生没有必要学习地理”，而随后所论述的却是另一个论题：“可以把历史课和地理课合并”。显然，谈话者是把后一个论题与前一个论题混淆起来了，因而他就自觉或不自觉地用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是一种混淆或偷换论题的逻辑错误。 下面再举例说明。

■苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，给了这个青年一个下马威。他劈头就提出了这样的问题：你学习的是已经知道的东西还是不知道的东西？这个青年当然回答

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说，学习的是不知道的东西。于是这个智者就向这个青年发出了一连串的问题： “你认识字母么？” “我认识。”

“所有的字母都认识吗？” “是的。”

“而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？” “是的。”

“如果你认识字母，那么他教你的不就是你已经知道的东西吗？” “是的。”

“那么，或者你并不在学，只是那些不识字母的人在学吧！” “不，我也在学。”

“那么，如果你认识字母，就是学你已经知道的东西了。” “是的。”

“那么，你最初的回答就不对了。”

这个青年就这样被智者欧底姆斯搞晕了，于是承认自己的失败，而甘心拜欧底姆斯为师。

分析：其实，在这个典故里，智者欧底姆斯使用了偷换概念的方法，把这个青年弄得昏头昏脑的。 ■物理老师出一道题当堂考学生，题目是：“一炉铁水凝结成铁块，它的体积缩小了三十四分之一。后来，铁块又熔化成铁水，体积增加多少？”

学生甲经过计算，回答道：“熔化后的铁水的体积比铁块增加了三十三分之一。”

乙马上反对说：“不对。同是一块铁。缩小的是三十四分之一，增加的是三十三分之一，不是自相矛盾吗？” 甲又说：“不是我自相矛盾，而是你混淆了概念”。 请分析甲、乙两人谁是谁非。

分析：甲的说法是对的，乙的说法是错的。

因为“增加”和“缩小”都是相对的概念。缩小三十四分之一，是相对于铁水凝结成铁块来说的；增加三十三分之一，是相对于铁块熔化为铁水说的。这样甲的说法并不自相矛盾；乙确实是混淆概念，因为他把“铁块增加”和“铁水缩小”这两个概念混同起来了。 （二）矛盾律

矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的。或者说，一个思想及其否定不能同时是真的。 矛盾律的公式是：并非(A而且非A)。

公式中的“A”表示任一命题，“非A”表示与A具有矛盾关系或反对关系的命题。因此，“并非(A而且非A)”是说：A和非A这两个命题不能同真，亦即其中必有一个命题是假的。

矛盾律的主要作用在于保证思维的无矛盾性即首尾一贯性。而保持思想的前后一贯性，乃是正确思维的一个必要条件。矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，会犯“自相矛盾”的错误。

比如，我国战国时代的思想家韩非子曾经谈到过这样一个故事：有一个卖矛(长矛)和盾(盾牌)的人，先吹嘘他的盾如何的坚固，说：“吾盾之坚，物莫能陷”。过了一会，他又吹嘘他的矛是如何的锐利，说：“吾矛之利，物无不陷”。这时旁人讥讽地问：“以子之矛，陷子之盾，何如?”卖矛与盾的人无言以答了。因为，当他说“我的盾任何东西都不能刺穿”时，实际上是断定了“所有的东西都是不能够刺穿我的盾”这个全称否定命题；而当他说“我的矛可以刺穿任何东西”时，实际上又断定了“有的东西是能够刺穿我的盾的”

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这一特称肯定命题。这样，由于他同时肯定了两个具有矛盾关系的命题，因而就陷入了“自相矛盾”的境地。

从语言方面看，在遣词造句时，如果把反义词同时赋于同一主语，那就会发生文字上的矛盾。这种文字上的矛盾也必然会导致思想上的逻辑矛盾。我们看下面两个例句： “他是多少个死难者中幸免的一个。”

“船桨忽上忽下拍打着水面，发出紊乱的节奏声。” 下面再举例说明。

■一年轻人对大发明家爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。”

爱迪生听罢，惊奇地问：“什么！那你想用什么器皿来放置这种万能溶液？它不是可以溶解一切物品吗？” 分析：为什么这个年轻人被爱迪生问得哑口无言呢？因为他的想法包含了逻辑矛盾。因为他一方面承认“万能溶液可以溶解一切物品”，另一方面又承认“作为存放这种溶液的器皿是万能溶液所不能溶解的”，这两个判断是互相矛盾的。

■1919年，英国著名的数学家、逻辑学家罗素曾经提出这样一个问题：

“某村子里有个理发师，他规定：在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？”

这是数学史上著名的“理发师悖论”，请分析这里面包含的逻辑矛盾。

分析：理发师给不给自己刮胡子呢？只有两种情况：不给自己刮，或者给自己刮。

如果理发师不给自己刮胡子，那么按照他的规定（我一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子），他就应该给自己刮胡子。这就是说，从理发师不给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该给自己刮胡子的结论，这本身就构成逻辑矛盾。

如果理发师给自己刮胡子，那么按照他的规定（我只给那些自己不刮胡子的人刮胡子），他就应该不给自己刮胡子。这就是说，从理发师给自己刮胡子出发，必然推出理发师应该不给自己刮胡子的结论，这本身也是一个逻辑矛盾。

■某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。

四人口供中只有一人是假的。如果以上断定为真，则以下哪项是真的？ A、说假话的是甲，作案的是乙。 B、说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C、说假话的是乙，作案的是丙。 D、说假话的是丙，作案的是丙。 [解题分析] 正确答案：B。

乙和丁的口供矛盾，根据矛盾律，其中必有一假。四人口供中只有一假，所以，甲和丙口供是真的。甲口供真，作案者为丙，加上丙的口供，根据充分条件假言推理肯定前件式，丁也是作案者，由此也断定乙和丁中，丁讲假话。 （三）排中律

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排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。排中律的公式是：“A或者非A”。排中律的主要作用在于保证思想的明确性。而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件。

排中律的逻辑要求是：对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以否定。对于两个互相矛盾的命题，如果有人既不承认前者是真的，又不承认后者是真的，或者说，如果有人既认为前者是假的，又认为后者也是假的，那么此人的思想就陷入了我们习惯所说的“摸棱两可”之中(实际上应该叫做“摸棱两不可”)。模棱两可是一种常见的违反排中律要求的逻辑错误。所谓摸棱两可，就是在两个互相矛盾的命题之间，回避作出明确的选择，不作明确肯定的回答，既不肯定，也不否定。 ■有一块空地可以种庄稼，甲、乙两人讨论这块地重什么庄稼好。甲一会儿说应该种小麦，一会儿又说不应该种小麦。针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意”。试分析甲、乙两人犯了什么逻辑错误。 分析：甲的说法违反了矛盾律的要求，犯了“自相矛盾”的错误，因为他同时断定了这块空地“应该种小麦”和“不应该种小麦”这两个相互矛盾的判断。针对甲的说法，乙的说法违反了排中律的要求，因为排中律认为两个互相矛盾的判断不能同假，而乙恰好断定上述两个判断都是假的。 三.三段论

（一）三段论及其结构

三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。例如： 知识分子都是应该受到尊重的， 人民教师都是知识分子， 所以，人民教师都是应该受到尊重的。

其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”； 结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”； 两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。 （二）三段论的一般规则

1.在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念。

为此，就必须使三段论中的三个概念，在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。违反这条规则就会犯四概念的错误。所谓四概念的错误就是指在一个三段论中出现了四个不同的概念。四概念的错误又往往是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。比如： 我国的大学是分布于全国各地的； 清华大学是我国的大学；

所以，清华大学是分布于全国各地的。

这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢?原因就在中项(“我国的大学”)未保持同一，出现了四概念的错误。即“我国的大学”这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。