点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；
（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题 1．D． 2．B． 3．A． 4．C． 5．B． 6．C． 7．A． 8．C． 9．A． 10．C． 11．C． 12．C． 二、填空题 13．3.6×10﹣5． 14．3． 15．x≠1． 16．1.5． 17．2050． 18．①②③⑤． 三、解答题
19．证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC＝∠BCA， ∵DF∥BE， ∴∠DFA＝∠BEC， 在△AFD和△CEB中
，
∴△AFD≌△CEB（ASA）， ∴AD＝CB， ∵AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形．
20．解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%， 所对的圆心角度数＝360°×10%＝36°， 被抽查的学生人数：240÷40%＝600人， 8天的人数：600×10%＝60人， 补全统计图如图所示： 故答案为：10，36°；
（2）参加社会实践活动5天的人数最多， 所以，众数是5天，
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天， 所以，中位数是6天；
（3）20000×（25%+10%+5%）＝20000×40%＝8000人， 即“活动时间不少于7天”的学生人数大约有8000人．
四、解答题
21．解：原式＝[﹣]÷（﹣）
＝[﹣]÷
＝?
＝，
解不等式
≤x﹣3，得：x≥4，
则不等式得最小整数解为x＝4， 当x＝4时，分式无意义，
所以符合条件的x的最小整数解为x＝5， 则原式＝．
22．解：（1）把A（1，4）代入y＝得m＝1×4＝4， ∴反比例函数解析式为y＝；
把B（4，n）代入y＝得4n＝4，解得n＝1，则B（4，1）， 把A（1，4），B（4，1）代入y＝kx+b得，解得
，
∴一次函数解析式为y＝﹣x+5；
（2）作B点关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，如图，则B′（∵PA+PB＝PA+PB′＝AB′， ∴此时PA+PB的值最小，
易得直线AB′的解析式为y＝﹣x+， 当y＝0时，﹣ x+＝0，解得x＝
，
∴P（
，0）．
4，﹣1）
23．解：（1）设第一批水果的单价是x元，
，
解得，x＝20，
经检验，x＝20是原分式方程的解，
答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元； （2）由题意可得，
+
解得，a≤30， 答：a的最大值是30．
24．（1）解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCG＝∠DCB＝∠DCF＝90°，BC＝DC， ∵BE⊥DF，
∴∠CBG+∠F＝∠CDF+∠F， ∴∠CBG＝∠CDF， 在△CBG和△CDF中，
，
∴△CBG≌△CDF（ASA）， ∴BG＝DF＝4，
∴在Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2， ∴CG＝
（2）证明：如图，过点C作CM⊥CE交BE于点M，
＝
；
﹣2700≥1716，
重庆市万州区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(含答案)
