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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（
）中的两个函数是相等的．
x2?1A．f(x)?，g(x)?x?1 B．f(x)?x2，g(x)?x x?1C．f(x)?lnx2，g(x)?2lnx D．f(x)?sin2x?cos2x，g(x)?1 2??xsin?k,x?0 2．设函数f(x)?? 在x = 0处连续，则k = ( x?x?0?1,)． A．-2 B．-1 C．1 D．2
3. 函数f(x)?lnx在x?1处的切线方程是（ ）． A.x?y?1 B. x?y??1 C. x?y?1 D. x?y??1 4．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（ ）． A．sinx B．2 x C．x 2 D．3 - x 5.若?f(x)dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx=（ ）. A. 11F(1?x2)?c B. ?F(1?x2)?c 22 C. 2F(1?x2)?c D. ?2F(1?x2)?c 6．下列等式中正确的是（ ）．
A . sinxdx?d(cosx) B. lnxdx?d() C. axdx?11dx?d(x) d(ax) D.
lnax1x 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（
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）．
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A. 23.5 B. 23 C. 22.5 D. 22
8．设随机变量X的期望E(X)??1，方差D(X) = 3，则E[3(X2?2)]?= ( ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A. (A?B)?1?A?1?B?1 B. (AB)?1?B?1A?1 C. (ABT)?1?A?1(BT)?1 D. (kA)?1?kA?1（其中k为非零常数） 10．线性方程组??11??x1??3????满足结论（ ）． ????23??x2??9? A．无解 B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解 二、填空题（每小题2分，共10分） 11．若函数f(x?2)?x2?4x?5，则f(x)? ? p2 ． 12．设需求量q对价格p的函数为q(p)?100e，则需求弹性为Ep? ． ． 13．d?cosxdx? 14．设A,B,C是三个事件，则A发生，但B,C至少有一个不发生的事件表示为 ． 15．设A,B为两个n阶矩阵，且I?B可逆，则矩阵方程A?BX?X的解X? ．
三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）
x2?2x?316．xlim ??3sin(x?3)17．设函数y?y(x)由方程x2?y2?exy?e2确定，求y?(x)． 精心整理
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四、积分计算题（每小题6分，共12分）
?18．?02xcos2xdx 19．求微分方程y??y?x2?1的通解． x五、概率计算题（每小题6分，共12分）
20．设A, B是两个相互独立的随机事件，已知P(A) = 0.6，P(B) = 0.7，求A与B恰有一个发生的概率. 21．设X~N(2,32),求P(?4?X?5)。（已知?(1)?08413.,?(2)?0.9772， ?(3)?0.9987） 六、代数计算题（每小题6分，共12分） ?110??，求A?1． 122 22．设矩阵A??????013?? 23．设线性方程组 讨论当a，b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解. 七、应用题（8分） 24．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为C?(q)?0.4q?2（元/单位），求总成本函数C(q)。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 八、证明题（本题4分）
25．设A是m?n矩阵，试证明AAT是对称矩阵．
经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准
（供参考） 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 精心整理
经济数学基础习题及答案
