新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组课时练习
一、选择题（共15小题）
?x??11．（2015?福州）不等式组?解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?2? A． D． 答案:A
B． C．
知识点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 解析：首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组??x??1的解集是﹣1≤x＜2；然
?x?2后在数轴上表示出不等式组??x??1的解集即可．（1）此题主要考查了解一元一次不等式组
?x?2的方法，要熟练理解，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集． （2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
?2x?5?x?5??32．已知关于x的不等式组?恰有5个整数解，则t的取值范围是（ ）
?x?3?t?x??2 A． ﹣6＜t＜?答案：C
知识点： 一元一次不等式组的整数解．
解析： 先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出14≤3﹣2t＜15，求出即可． 本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组14≤3﹣2t＜15． 3．不等式组?11111111B ﹣6≤t＜?C． ﹣6＜t≤?D． ﹣6≤t≤? 2222?x?2?0的解集为（ ）
?2x?6 A． x≥2 B． x＞3 C． 2≤x＜3 D． x＞2 答案：B
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．此题考查了不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 4．不等式组??3x?1?5的解集为（ ）
?2x?4?x?7 A． x≥2 B． x＜3 C． 2≤x＜3 D． x＞3 答案：C
知识点：解一元一次不等式组．
解析： 先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可． 5．（2015?宛城区模拟）若不等式组??1?x?a有解，则a的取值范围是（ ）
2x?4?0? A． a≤3 B． a＜3 C． a＜2 D． a≤2 答案：B
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．
?x?3?26．不等式组?的解集是（ ）
x??1? A． x≥﹣1 B． x＜5 C． ﹣1≤x＜5 D． x≤﹣1或x＞5 答案：C
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集． 7．若关于x的不等式组??x?m?0的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）
?7?2x?1 A． 7≤m≤8 B． 7≤m＜8 C． 7＜m≤8 D． 7＜m＜8 答案：C
知识点： 一元一次不等式组的整数解．
解析： 先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可得出答案．本题考查了一元一次不等式组的解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式组，难度适中．
?x?a?08．关于x的不等式组?只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
5?2x?1? A． ﹣4＜a＜﹣3 B． ﹣4≤a≤﹣3 C． ﹣4≤a＜﹣3 D． ﹣4＜a≤﹣3 答案：D
知识点： 一元一次不等式组的整数解．
解析： 首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定a的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 9．不等式组??x?1?0的整数解是（ ）
x?2?0? A． ﹣1 B． ﹣1，1，2 C． ﹣1，0，1 D． 0，1，2 答案：C
知识点： 一元一次不等式组的整数解．
解析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．（2015春?阳谷县期中）若关于x的一元一次不等式组?范围为（ ）
A． m＞﹣ B． m≤ C． m＜﹣ D． m≥﹣ 答案：Bs
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．
?x?2m?0无解，则m的取值
?x?m?211．把不等式组??2x?4?0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
?6?x?3 B． D．
A． C． 答案：A
知识点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析： 先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
?x?6?4x?312．若不等式组?的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
x?m? A． m＞3 B． m=3 C． m≤3 D． m＜3 答案：C
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围． 13．不等式组??2x?6的解集为（ ）
?x?1?0 A． 1≤x＜3 B． ﹣1≤x＜3 C． 1＜x≤3 D． ﹣3≤x＜1 答案：A
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 分别解两个不等式得到x＜3和x≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
14．不等式组??x?1?0的解集正确的是（ ）
??x??2 A． 1＜x≤2 B． x≥2 C． x＜1 D． 无 答案：A
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 分别解两个不等式，然后求出解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解答本题的关键是理解一元一次不等式的解法．
15定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（ ）
A． ﹣4＜a≤﹣3 B． ﹣4≤a＜﹣3 C． ﹣3＜a≤﹣2 D． ﹣3≤a＜﹣2 答案：D
知识点： 一元一次不等式组的应用．
解析： 根据[a]=﹣3，得出﹣3≤a＜﹣2，求出a的解即可．此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解． 二．填空题（共5小题） 16．不等式组??x?2?3的解集为 ．
??2x?4答案：﹣2＜x＜1
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可。本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
17．不等式组?答案：0≤x＜3
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
18．（2015?惠安县一模）不等式组??x?1?1的解集是 ．
?2(x?3)?3?3x?x?1?0的解集是 ．
?x?2?0答案：﹣1≤x≤2
知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法得出解集．
?1?x?019．不等式组?的非负整数解是 ．
3x?2x?4?答案：0
知识点： 一元一次不等式组的整数解．
解析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．考查不等式组的解法及非负整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
20．若关于x的不等式组?答案：a≥7
知识点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题．
解析： 分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，由于大大小小找不到，所以a≥7．本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 三．解答题（共5小题）
?x?2?5无解，则a的取值范围是 ．
x?a?0??x?2?021．解不等式组：?，并把它的解集在数轴上表示出来．
2(x?1)?(3?x)?0?答案：解集为：﹣1＜x≤2． 在数轴上表示为：
知识点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
解：由①得，x≤2， 由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2． 在数轴上表示为：
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键． 22．解不等式组：??2x?1?5．
?x?1?4(x?2)答案：不等式组的解集是2＜x＜3 知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．
?x?3?3?x?1?23．解不等式组?2，并把解集在数轴上表示出来．
??1?3(x?1)?8?x答案：不等式组的解集为：﹣2＜x≤1． 在数轴上表示不等式组的解集为：
知识点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 在数轴上表示不等式组的解集为：
本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
?2x?4?5(x?2)? 24．（2015?北京校级模拟）解不等式组?，并求它的整数解． 2x?1?x?3?在数轴上表示不等式组的解集为：
答案：原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
知识点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
解析： 分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解． 所以原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键．
?2x?1?3(x?1)?25．解不等式组：?5?x．
?x?4??2答案：不等式组的解集为﹣1＜x＜2 知识点： 解一元一次不等式组．
解析： 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，．
人教版初一数学下册一元一次不等式组练习题及解析
