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皖 西 学 院 教 案
2014- 2015学年 第2学期
课程名称 线性代数 授课专业班级 14级合班
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授课教师 汪 轶 职
称 讲 师
教学单位 金数学院 教
研室 高 数
学 期 授 课 计 划说明
课程类别 本学期学时 教学周次 必修 周学时 讲授 48 16 教学目的 总学分 3 总学时 48 学 时 分 配 实验 上机 考查 其他 3 48 通过本课程的教学,使学生掌握线性代数的基础理论与方法,培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力,并为进一步学习后续课程与相关课程打好基础。 教学 目的要求 基本要求 通过本课程的教学,使学生系统地掌握行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型的基本概念、基本理论及基本方法,具有比较热练的运算能力、一定的逻辑推理能力和抽象思维能力,并且培养学生运用获取的基本知识和基本理论去分析问题和解决问题的能力。 教学重点 教学 重点难点 线性方程组解的结构;线性变换应用。 教学难点 矩阵和向量组的秩及其性质;线性无关概念。 .
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选用教材 同济大学应用数学系,《线性代数》(第五版),高等教育出版社,2007年 [1] 张禾瑞,郝炳新:《高等代数》(第四版),高等教育出版社,1999年; 主要 [2] 胡金德,王飞燕:《线性代数》(第二版),清华大学出版社,1995年 参考资料 [3] 李永乐:《线性代数辅导讲义》,西安交大大学出版社, 2010年 备注
单 元 教 案
知识单元 第一章 行列式 学时 10 主题 §1 二阶与三阶行列式 §2 全排列及其逆序数 教学内容 (摘 要) §3 n阶行列式的定义 §4 对换 §5 行列式的性质 §6 行列式按行(列)展开 §7 克拉默法则 1.会计算二阶和三阶行列式,了解n阶行列式的定义; 教学 目的要求 2.理解代数余子式的定义及性质; 3.会利用行列式的性质及按行(列)展开计算简单的n阶行列式; 4.掌握克拉默法则。 .
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重点:1.行列式的性质及其计算; 教学 2.克拉默法则。 重点难点 难点:n阶行列式的定义;对换。 教学 多媒体课件教学辅以板书推演 方法手段 对n阶行列式定义的理解有点困难,需要通过对二三阶行列式展开式的教学后记 特点逐渐引入. 需适当加强学生对行列式计算技巧的训练.
分 教 案
授课主题 教学方法手段 教学目的要求 教学重难点 第一章 §1-§3 多媒体课件教学辅以板书推演 课次 学时 2 4 会计算二阶和三阶行列式;会计算排列逆序数;了解n阶行列式的定义. 二三阶行列式的对角线法则; n阶行列式的定义. 教 学 内 容 纲 要 备注 .
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§1 二阶与三阶行列式 一、二元线性方程组与二阶行列式 1 用加减消元法解线性方程组 知识导入 在中学,我们接触过二元、三元等简单的线性方程组.提问1 在中学时我们已知要得到一个线性?a11x1?a12x2?b1 ??a21x1?a22x2?b22 二阶行列式的定义 a11a12?a11a22-a12a21 a21a22二阶行列式的值等于主对角元乘积减副对角元乘积. ?3x1-2x2?12例1 解二元线性方程组 ?2x?x?1?123 三阶行列式 a11a31a12a32a13a23 a33方程组的一组确定解的条件是什么? 提问2 例1的方程a21a22?a11a22a33?a12a23a33?a13a21a32?a13a22a31?a11a23a32?a12a21a33 ??12?4例2 计算三阶行列式 ?2??1 ?34?22例3 求解方程 11231x?0 组有几个方程? 提问3 49x2§2 全排列及其逆序数 一、全排列与逆序 定义2.1 由n个不同元素排成一列,称为这n个元素的一个全排列(或简称n级排列). .