全国硕士研究生招生考试农学门类联考数学考点归纳与典型题(含历年真题)详解-函数、极限、连续(圣才出品

圣才电子书 www.100xuexi.com（5）limnn=1．

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四、极限存在法则、未定式的极限 1．极限存在准则 （1）准则I（夹逼准则）

如果数列xn，yn及zn满足下列条件： ①yn?xn?zn(n=1,2,3,???),

②limyn=a,limzn=a,那么数列xn的极限存在，且limxn=a，在函数极限情形下，

n→?n→?n→?上述准则也成立．

准则I' 如果当x?U?(x0)(或x?M)时，有 ①g(x)?f(x)?h(x),

②limg(x)=A,limh(x)=A,

x→x0(x→?)x→x0(x→?)那么limf(x)存在，且等于A．

x→x0(x→?)（2）准则Ⅱ

单调有界数列必有极限． 2．两个重要极限

lim=x→0sinx1=1;lim(1+)x=e．

x→?xx

3．未定式的极限 定义1?或?0?0??型未定式? 如果当x→a或x→?时，两个函数f（x）与F（x）都?? 6 / 18