(b) 观测值个数 n=25，待定点个数t=5，多余观测个数r=n-2t=15 ① 图形条件9个（其中中点多边形中有6个三角形，3个大地四边形中由四个角组成的三角形）；
② 圆周条件1个；
③ 极条件5个（其中1个中点多边形，4个大地四边形）
解： 观测值个数 n=12，待定点个数t=3，多余观测个数r=n-2t=6
① 图形条件4个；
v1?v2?v3?wa?0v4?v5?v6?wb?0v7?v8?v9?wc?0v10?v11?v12?wd?0 ② 圆周条件1个； v3?v6?v9?we?0 ③ 极条件1个。
wa?L1?L2?L3?180wb?L4?L5?L6?180wc?L7?L8?L9?180
wd?L10?L11?L12?180we?L3?L6?L9?360
cotL2v2?cotL5v5?cotL8v8?cotL1v1?cotL4v4?cotL7v7?wf?0
第四章 间接平差
1、什么是间接平差？
以最小二乘为平差原则，以平差值方程、误差方差作为函数模型的平差方法。
2、间接平差的计算分为哪几个步骤？
(1) 根据平差问题的性质，确定必要观测的个数t，选择t个独立量作
为未知参数；
测量平差复习题·第１１页共14页
wf?(1?sinL1sinL4sinL7)???sinL2sinL5sinL8
(2) 将观测值的平差值表示成未知参数的函数，即平差值方程，并列出误差方程；
(3) 由误差方程的系数B与自由项l组成法方程；
?，计算未知参数的平差值； (4) 解算法方程，求出未知参数X?代入误差方程求出改正数v，(5) 将未知参数X并求出观测值的平差值。
3、按间接平差法列水准网误差方程的步骤是什么？
(1) 根据平差问题，确定必要观测的个数t；
(2) 选取t个待定点的高程作为未知参数，确定未知参数的近似值； (3) 列立平差值方程、误差方程。 4、坐标平差列立误差方程的步骤是什么？
(1) 计算各待定点的近似坐标(X0,Y0)；
(2) 由待定点的近似坐标和已知点的坐标计算各待定边的近似坐标方位角?0和近似边长S0；
(3) 列出各待定边坐标方位角改正数方程，并求解其系数； (4) 列立误差方程，计算系数和常数。 5、什么叫坐标平差？
以待定点的坐标为未知参数的间接平差称为坐标平差。
6、如图，这是一个单结点水准网，A、B、C为已知水准点，其中HA?10.000米，HB?13.000米，HC?11.000米，E为待定点，高差观测值h1?1.383米、
h2??1.612米、h3?0.396米，试列误差方程式。
对有已知点的水准网而言，必要观测数等于待定点个数，即t=1。
?，选取未知数的近似值为： 选取待定点E的高程为未知数X?0?H?h?11.383， XA1??X0??x?11.383??x 则 X测量平差复习题·第１２页共14页
误差方程为：
??h?v?X??Hh111A??h?v?X??H h222B??h?v?X??Hh333C???H?h??x?v1?XA1????H?h??x?5 ?v2?XB2????v3?X?HC?h3??x?13
7、如图，在三角形ABC中，同精度观测了三个内角：L1?60?00?04??，
L2?70?00?05??，L3?50?00??07??，按间接平差法列出误差方程式。
?，并令X0?L、?、X必要观测数t=2，选取L1、L2的平差值为未知数X11120X2?L2，则
??X0??x?L??xX11111
0?X?X??x?L??x22222?L1?v1?X1? L2?v2?X2??X?L3?v3?180?X12??L??xv1?X111??L??xv2?X 222??X??L???x??x?16v3?180?X12312
测量平差复习题·第１３页共14页
解：(1) 由图4-13可知必要观测数t=2。
?和X?，为便于后续计算，选取 (2) 选取?1、?2的平差值为未知数X12未知的近似值为：
X10?L1?135?25?20??X?L2?90?40?08??02
??X0??x?135?25?20????xX1111 则：
0??X??x?90?40?08????xX2222 (3) 列立平差值方程，并转化为误差方程。
??L?v?X?L1111??L?v?X?L222
2??L?v?360??X??X?L33312??L?v?X??X?L44412
将观测值移至等式右端，并将观测值代入，得：
v1??x1v2??x2v3???x1??x2?10v4??x1??x2?15
测量平差复习题·第１４页共14页
测量平差复习题
