高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在△ABC中，sinAsinBsinC?1，且?ABC面积为1，则下列结论不正确的是（ ） 8C．ab?cba?b?8 A．a B．ab?a?b??8
?22??16
D．a?b?c?6
2．在?ABC中，已知BC?A.[C.[??,,) 42)
?3?44??2AC，B?[,]，则角A的取值范围为（ ）
64??B.[,]
42?3?] D.[,44C.2
D.2?1
3．圆(x?2)2?(y?1)2?1上的一点到直线l:x?y?1?0的最大距离为（ ） A.2?1
4．下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； ②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”； ③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”；
④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“α内存在不共线的三点到β的距离相等”； 其中正确命题的序号是( ) A．①② 5．设a?0,A．22
B．②③
C．③④
D．②④
B.2?2 b?0，若3是3a与3b的等比中项，则
B．
8314
?的最小值为（ ）. ab
D．32 2C．
9 26．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c， cosA．直角三角形 C．等腰直角三角形
Ab?c?，则?ABC的形状为 22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形
7．设a?1og26，b?log515，c?log721，则a，b，c的大小关系为( ) A．a?b?c
B．b?a?c
C．c?b?a
D．a?c?b
?1?x?1,x?2f(x)?8．已知函数，则函数y?f(x)?lgx的零点的个数是（ ） ??f(x?2),x?2A.7
B.8
C.9
D.10
3?vv?1vvo9．已知向量a???2,?2??，b?1，且两向量夹120，则a?b?（ ）
??A．1
B．3 C．5 D．7
10．设a?20.2，b?0.22，c?log0.22，则a、b、c的大小关系是( ) A．a?b?c
B．b?c?a
C．c?a?b
D．c?b?a
n*11．已知数列{an}满足a1?1，an?1?an?2(n?N)，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ） 2018A.a2018?2
1009?3 B.S2018?3?2C.数列{a2n?1}是等差数列
12．已知角?的终边与单位圆的交于点P??A.?D.数列{an}是等比数列
?1?,y?，则sin??tan??( ) 2??C.?3 3B.?3 33 22D.?3 213．已知集合A?x?N2x?7?0，B?xx?3x?4?0，则AIB? （ ） A.?1,2,3?
B.?0,1,2,3?
C.?xx???????7?? 2?D.?x0?x???7?? 2?14．在?ABC中， a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a?2bcosC，则此三角形一定是( ) A.等腰三角形 C.等腰直角三角形
22B.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
2215．已知圆C1：(x?1)?(y?1)?1，圆C2：(x?4)?(y?5)?9，点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|?|PM|的最大值是（ ）
A．25?4 B．9 C．7 D．25?2 二、填空题
16．等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，且17．设Sn表示等比数列{an}?n?N?的前n项和，已知
*a8Sn3n?1??______. ，则Tn2n?3b8S10S?3，则15?______. S5S518．如图所示，函数y?f?x?的图象由两条射线和三条线段组成．若?x?R,f?x??f?x?1?，则正实数a的取值范围是_________．
19．已知x、y、z均为正数，则三、解答题
xy?3yz的最大值为______________.
x2?y2?z220．已知函数f(x)?x?2ax?3 （1）如果f(a?1)?f(a)?9求a的值 （2）问a为何值时，函数的最小值为-4 21．已知集合
，
．
2（1）若（2）若
，求；
rr22．已知平面向量a?(2,2),b??x,?1?
rr（I）若aPb,求x；
rrrrr（Ⅱ）若a?(a?2b),求a与b所成夹角的余弦值．
23．已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}． (1)求M∩P＝{x|5 (2)求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5 (k?R)． （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设?AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程． 25．定义在D上的函数f?x?，如果满足：对任意x?D，存在常数M?0，都有f?x??M 成立， xx则称f?x?是D上的有界函数，其中M称为函f?x?的一个上界.已知函数f?x??1?a()?()， 1214g?x??log11?ax． x?12?1?若函数g?x?为奇函数，求实数a的值； ?,3?2?在?1?的条件下，求函数g?x?，在区间??3?上的所有上界构成的集合； ??5?3?若函数f?x?在?0,???上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围． 【参考答案】 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C 13．B 14．A 15．B 二、填空题 16． 4 317．7 ?1?18．?0,? ?6?19．10 2三、解答题 20．（1）2；（2）?1 21．（1） 22．(Ⅰ) x??1 (Ⅱ) 5 5；(2) ． 23．(1)?3?a?5；(2)a?0 24．（1）k≥0；（2）面积最小值为4，此时直线方程为：x﹣2y+4=0 25．（1）a??1；（2）上界构成集合为?2,???；（3）实数a的取值范围为??5,1?. 高一数学期末模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题 1．不等式x?3x?0的解集为（ ） 2?C．?x?3?x?0? A．x0?x?3? 2．将函数y?sin?2x??D．?x?3?x?3? ??3??的图象向右平移 B．x?3?x?0或0?x?3? ???个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标6伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ） A.y?sin?x?C.y?sin?x???2?3?? ?B.y?sin?4x?D.y?sin?4x???2?3?? ?????2?? ????? 2?3．“?ABC三个内角的度数可以构成等差数列”是“?ABC中有一个内角为60o”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知在△ABC中，sinA?sinB??cosA?cosB??sinC，则△ABC的形状是 A．锐角三角形 C．等腰三角形 xB．钝角三角形 D．直角三角形 5．给出以下四个方程：①lnx?1?x；②e?是（ ） A．①②③ B．①②④ 12；③2?x?lgx；④cosx?x?1.其中有唯一解的xD．②③④ C．①③④ cos2?6．已知 sin(??)4??12，则sin2?的值是( ) B．?A． 7 87 82C． 4 7D．?4 72ex7．已知函数f(x)=log3(x?x?1)?x在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M十 e?1m=（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 8．如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（ ）
安徽省合肥市2020年高一第一学期数学期末联考模拟试题
