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课时跟踪检测（十四） 天体运动与人造卫星
[A级——基础小题练熟练快]
1．(多选)(2024·珠海第一次模拟)如图所示，两颗质量不等卫星分别位于同一轨道上绕地球做匀速圆周运动。若卫星均顺时针运行，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是( )
A．两颗卫星的运动速度大小相等 B．两颗卫星的加速度大小相等 C．两颗卫星所受到的向心力大小相等 D．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
v2Mm
解析：选AB 根据万有引力提供向心力得：G2＝m，解得：v＝
rr
GM
，两颗卫r
Mm
星的轨道半径相等，所以运动速度大小相等，故A正确；根据万有引力提供向心力得G2
rGM
＝ma，解得：a＝2，两颗卫星的轨道半径相等，所以加速度大小相等，故B正确；根据
rMm
万有引力提供向心力得，向心力F＝G2，由于两颗卫星质量不等，所以向心力大小不等，
r故C错误；若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，故D错误。
2.(2024·河南省大象联考卷)2024年6月25日2时09分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第46颗北斗导航卫星。目前已有46颗卫星在轨运行，其每一颗卫星运动的周期会因轨道半径的不同而不同，根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T作出如图所示
的图像，则可求得地球密度为________。(已知引力常量为G，地球的半径为R)( )
3πa
A．3
GRb3πbC．3
GRa
GR3bB．
3πaGR3aD．
3πb
2π?2MmMM3πb?解析：选C 根据G2＝m?T?r，地球密度为ρ＝V＝，结合图像可得ρ＝3，
r43GRa
πR3故选项C正确，其他选项错误。
3.(2024·青岛模拟)2024年12月27日，北斗系统服务范围由区域扩展为全球，北斗系统正式迈入全球时代。如图所示是北斗导航系统中部
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分卫星的轨道示意图，已知A、B、C三颗卫星均做匀速圆周运动，A是地球同步卫星，三个卫星的半径满足rA＝rB＝nrC，已知地球自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．卫星B也是地球同步卫星
B．根据题设条件可以计算出同步卫星离地面的高度 C．卫星C的周期为nnT
D．A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为vA∶vB∶vC＝1∶1∶n
解析：选D 地球同步卫星必须定点于赤道正上方，所以卫星B不是地球同步卫星，4π2
故A错误；对同步卫星由万有引力提供向心力得：G＝m2(R＋h)，由于不知道地
T?R＋h?2
Mm
球半径，所以无法求出同步卫星离地面的高度，故B错误；A是地球同步卫星，其周期为T，r3
A的轨道半径为C的n倍，由开普勒第三定律2＝k，卫星C的周期为
T由卫星速度公式v＝ 1∶n，故D正确。
4．(2024·北京市朝阳区统一测试)2024年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空。6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若卫星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止。已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L2点与地球间的距离，下列物理量不需要的是( )
1
T，故C错误；n3
GM
r得，A、B、C三颗卫星的运行速度大小之比为：vA∶vB∶vC＝1∶
A．月球的质量
B．“鹊桥”号中继星的质量 C．月球绕地球运行的周期 D．引力常量
解析：选B “鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合M地mM月m2π?2?力提供的，由万有引力定律可得：G2＋G＝m?T?r，此方程中“鹊桥”号中
r?r－r月地?2继星的质量可以消去，中继星的周期等于月球绕地球运行的周期，所以还需要知道月球的质
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量和引力常量，故选B。
5.(多选)(2024·宿迁2月调研)2024年6月14日，承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星抵达绕地月第二拉格朗日点的轨道，第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球同步绕地球公转，则该卫星的( )
A．向心力仅来自于地球引力 B．线速度大于月球的线速度 C．角速度大于月球的角速度 D．向心加速度大于月球的向心加速度
解析：选BD 卫星受地球和月球的共同作用的引力提供向心力，故A错误；卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据v＝ωr知“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大，故B正确，C错误；“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据a＝ω2r知“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故D正确。
6．(多选)(2024·河北武邑中学月考)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳
做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是( )
A．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B．该卫星在L2点处于平衡状态
C．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D．该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
解析：选CD 该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，在L2点这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式4π2
a＝2r可知，该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正
T确；该卫星在L2处和L1处的角速度相等，但在L2处时轨道半径大，根据F＝mω2r可知，
2024高考物理大一轮复习课时跟踪检测(十四) 天体运动与人造卫星
