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第3讲 简谐运动的图像和公式
简谐运动的图像
1．如图1－3－5表示某质点简谐运动的图像，以下说法正确的是
图1－3－5
A．t1、t2时刻的速度相同
B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向 C．从t2到t3这段时间内，速度变大，位移变小 D．t1、t3时刻的回复力方向相反
解析 t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度、位移均背离平衡位置，所以二者方向相同，则B正确；在
( )
t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，故C正确；t1
和t3时刻质点在平衡位置，回复力为零，故D错误． 答案 BC
2．装有砂粒的试管竖直静立于水面，如图1－3－6所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图像中可能正确的是
图1－3－6
解析 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移．故正确答案为D. 答案 D
简谐运动的表达式
3．一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin 2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则 A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
π??D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2 sin?2.5πt＋?，则振
4??π
动A滞后B 4
解析 由振动方程为y＝0.1 sin2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故2π2π周期T＝＝＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度
ω2.5π
( )
( )
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ππ
最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，
44ππ
即B超前A，或说A滞后B，选项D正确．
44答案 CD
π??4．物体A做简谐运动的振动方程是xA＝3sin?100t＋? m，物体B做简谐运动的振动方程
2??π??是xB＝5sin?100t＋? m．比较A、B的运动
6??A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是标量，A、B周期相等，都为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB π
D．A的相位始终超前B的相位
3
解析 振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m,10 m，但振幅分别为3 m,5 m，A错；
( )
A、B的周期均为T＝2π2π－2
＝ s＝6.28×10 s，B错；因为TA＝TB，故fA＝fB，C对；ω100
π
Δφ＝φA－φB＝，为定值，D对．
3答案 CD
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2020教科版高中物理选修341.3简谐运动的图像和公式对点练习
