变式训练1 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图8－1－2
mv2
A.2eL
mv2SnB.e ρevD.SL C．ρnev
qneSvt
解析：由电流定义可知：I＝t＝t＝neSv， L
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρS＝ρneLv， U
又E＝L，故E＝ρnev，故C正确． 答案：C
变式训练2 如图8－1－3所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
图8－1－3
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qvq
A．vq B.v C．qvS D.S
Q
解析：I＝t，其中Q＝qvt，所以I＝qv，故A正确． 答案：A
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别
【典例2】 (多选)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是( )
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A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R RB．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为4
U
C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的I的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
【解析】 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面1l
积变为原来的10，根据电阻定律R＝ρS，A错误；常温下，若将电阻R
丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为原来的2倍，则电阻变为4，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确．
【答案】 BD
【典例3】 (2024年邯郸模拟)如图8－1－4所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
图8－1－4
c2Rc2Ra2R
A.a2 B.ab C.bc D．R
a
【解析】 根据电阻定律知，最大电阻为R＝ρbc，最小电阻为R′
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cac2c2R
＝ρab＝ρbc×a2＝a2，故A正确．
【答案】 A
变式训练3 (2024年莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图8－1－5所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R.下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为( )
图8－1－5
ρ（b＋a）
A．R＝
2πabρab
C．R＝
2π（b－a）
ρ（b－a）
B．R＝
2πabρab
D．R＝
2π（b＋a）
l
解析：根据R＝ρS，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特
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殊值，若b＝a，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误．
答案：B
1．I－U图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
2．I－U图线的区别
(1)图甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件．
(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra 图8－1－6 (3)图线c的斜率逐渐增大，电阻逐渐减小；图线d的斜率逐渐减小，电阻逐渐增大(如图8－1－6乙所示)． (4)c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数． 【典例4】 (2024年浙江杭州五校联考)如图8－1－7所示为A、 10
2024人教版高中物理一轮复习物理2(教师用书)
