云南省峨山彝族自治县2017-2024学年高二数学上学期寒假作业2 理
一、选择题：
1．设集合A?{x|1?x?2}，B?{y|1?y?4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（ ）
A．f:x?y?x2 B．f:x?y?3x?2 C．f:x?y??x?4 D．f:x?y?4?x2
2．若函数f(3?2x)的定义域为[－1，2]，则函数f(x)的定义域是（ ）
A．[?5,?1] 2B．[－1，2] C．[－1，5]
D．[,2]
123，设函数f(x)???x?1(x?1)?1(x?1)B．1
，则f(f(f(2)))=（ ）
A．0
2C．2
D．2
4．若f(x)?xn?n?1(n?N),则f(x)是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数或偶函数 D．非奇非偶函数 5. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：f(x?2)??1，当2≤x≤3，f(x) =x，则f(x)f(5.5)=（ ）
A．5.5
xB．－5.5 C．－2.5 D．2.5
6.函数y?f(2)的定义域为[1，2]，则函数y?f(log2x)的定义域为（ ）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[2，4]
D．[4，16]
7. 若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（ ）
A．增函数 B．是增函数或减函数 C．是减函数 D．未必是增函数或减函数 8．设函数f(x)?
ax?1在区间(?2,??)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ） x?211A． 0?a? B．a? C．a<-1或a>1 D．a>－2
22二、填空
9.已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增
- 1 -
函数，若f(－3)=0，则不等式
x<0的解集是 . f(x)10. 若log(1?k)(1?k)?1，则实数k的取值范围是 . 三、解答
11. 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a+2a－5) 12．已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(1?x)(a?0且a?1) （1）讨论f(x)的奇偶性与单调性； （2）若不等式|f(x)|?2的解集为{x|? 题后自我反思： 家长评语： 家长签字： 2 2 11?x?},求a的值 22 - 2 - 参考答案: 1．D（提示：作出各选择支中的函数图象）. 2．C（提示：由?1?x?2??1?3?2x?5）. 3．B（提示：由内到外求出） 4.. A 5.D 6.D 7.D 8.B 9. (－3,0)∪（3，+∞） 10.. (?1,0)?11. ∵f(x)为R上的偶函数， （0，1）?f(?a2?2a?5)?f[?(?a2?2a?5)]?f(a2?2a?5), ?不等式等价于f(a2?2a?5)?f(2a2?a?1), 17?a2?2a?5?(a?1)2?4?0, 而2a2?a?1?2(a?)2??0,48 ∵f(x)在区间(??,0)上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， ∴f(x)在区间（0，+∞）上单调递减， ?由f(a2?2a?5)?f(2a2?a?1)得a2?2a?5?2a2?a?1?a?3a?4?0??4?a?1,2 ∴实数a的取值范围是（－4，1）. 12. 1）???1?x?0,?f(x)定义域为x?(?1,1);f(x)为奇函数； 1?x?0?1?x1?x1?x2?logae?()??logae， ，求导得f?(x)?21?x1?x1?x1?x?f(x)?log2①当a?1时，f?(x)?0,?f(x)在定义域内为增函数； ②当0?a?1时，f?(x)?0,?f(x)在定义域内为减函数； （2）①当a?1时，∵f(x)在定义域内为增函数且为奇函数， 1?命题?f()?1,得loga3?2,?a?3； 2 - 3 -
2024学年高二数学上学期寒假作业2理
