专题04三角函数与解三角形第十讲三角函数的图象以及与性质2019年1.（2019浙江18）设函数f(x)?sinx,x?R.（1）已知??[0,2?),函数f(x??)是偶函数，求?的值；?2?
)]?[f(x?)]2的值域.1243π
)?3cosx的最小值为___________．2.（全国Ⅰ文15）函数f(x)?sin(2x?2（2）求函数y?[f(x?3.（全国Ⅱ文8）若x1=???，x2=是函数f(x)=sin?x(?>0)两个相邻的极值点，则?=44B．A．23
212C．14.（2019天津文7）已知函数D．f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??)是奇函数，且f?x?的最小正周期为?，将y?f?x?的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g?x?.若g?
???
??2，则?4?
（B）?2?3?f??8????
（C）2（D）2（A）-2第1页共7页2015-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数f(x)?2cosx?sinx?2，则A．f(x)的最小正周期为?，最大值为3B．f(x)的最小正周期为?，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为42．(2018全国卷Ⅱ)若f(x)?cosx?sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是A．π42
2
B．π2C．3π4D．π3．(2018全国卷Ⅲ)函数f(x)?
A．tanx
的最小正周期为21?tanxC．?
D．2?
?4B．?2??
)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数510???
A．在区间[?,]上单调递增B．在区间[,0]上单调递减444???
C．在区间[,]上单调递增D．在区间[,?]上单调递减422sin2x
5．（2017新课标Ⅰ）函数y?的部分图像大致为1?cosx4．(2018天津)将函数y?sin(2x?
6．（2017新课标Ⅱ）函数f(x)?sin(2x?
A．4?B．2??)的最小正周期为3C．?第2页共7页D．?27．（2017新课标Ⅲ）函数f(x)?
A．6
5B．11??sin(x?)?cos(x?)的最大值为53631C．D．558．（2017天津）设函数f(x)?2sin(?x??)，x?R，其中??0，|?|?π．5π11π
)?2，f()?0，且f(x)的最小正周期大于2π，则882π211π
A．??,??B．??,???
312312111π17π
C．??,???D．??,??
324324若f(
9．（2017山东）函数y?
A．3sin2x?cos2x最小正周期为C．π
D．2π
π2B．2π310．（2016年全国I卷）将函数y?2sin(2x?
?)4?C．y?2sin(2x?)4A．y?2sin(2x?
?1
)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为64?B．y?2sin(2x?)3?D．y?2sin(2x?)311．（2016年全国II卷）函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则?
A．y?2sin(2x?)6?
C．y?2sin(2x+)6?
B．y?2sin(2x?)
3?
D．y?2sin(2x+)312．（2016年四川高考）为了得到函数y?sin(x?
?个单位长度3?C．向上平行移动个单位长度3A．向左平行移动13．（2016年浙江）函数y?sinx的图象是2
?)的图象，只需把函数y?sinx的图象上所有的点3?B．向右平行移动个单位长度3?D．向下平行移动个单位长度3ABC第3页共7页D?)的图像，只需要将函数y?sin4x的图像3??A．向左平移个单位B．向右平移个单位1212??C．向左平移个单位D．向右平移个单位3315．（2015四川）下列函数中，最小正周期为?且图象关于原点对称的函数是14．(2015山东)要得到函数y?4sin(4x?
A．y?cos(2x?
?)2B．y?sin(2x?
?)2C．y?sin2x?cos2xD．y?sinx?cosx
16．（2015新课标）函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为13
,k??)，k?Z4413
C．(k?,k?)，k?Z
44A．(k??二、填空题B．(2k??
13
,2k??)，k?Z4413
D．(2k?,2k?)，k?Z
4417．(2018江苏)已知函数y?sin(2x??)(?
???
???)的图象关于直线x?对称，则?的值是223．．18．（2017新课标Ⅱ）函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为19．（2016全国Ⅲ卷）函数y?sinx?3cosx的图像可由函数y?2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到．20．(2015浙江)函数f(x)?sinx?sinxcosx?1的最小正周期是________，单调递减区间是_______．三、解答题21．（2018北京）已知函数f(x)?sinx?3sinxcosx．(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间[?
22
?3
,m]上的最大值为，求m的最小值．32第4页共7页22．（2018上海）设常数a?R，函数f(x)?asin2x?2cosx．2
(1)若f(x)为偶函数，求a的值；(2)若f()?3?1，求方程f(x)?1?2在区间上的解．［??，?］
?423．（2017北京）已知函数f(x)?3cos(2x?
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求证：当x?[?
?)?2sinxcosx．31??,]时，f?x?≥?．44224．（2017浙江）已知函数f(x)?sinx?cosx?23sinxcosx(x?R)．（Ⅰ）求f(
22
2?)的值；3（Ⅱ）求f(x)的最小正周期及单调递增区间．第5页共7页
专题04 三角函数与解三角形第十讲 三角函数的图象以及性质(原卷版)
