第一章 气体pVT性质
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下：
1??V?1??V?? ?T??? ?? ??V??T?pV??p?T?V?试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系
解：对于理想气体，pV=nRT
1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1 ? ??????V??T?pV??T?pVpVT?V??T??1??V?1??(nRT/p)?1nRT1V?1 ?????? ?????p2????V??p?TV??pVp?TVp1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)
终态（f）时 n?n1,fpf?VV??R??T1,fT2,f?pfV???R??T2,f?T1,f??TT?1,f2,f?? ???n2,f??2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?i?1,f2,f??
2?101.325?373.15?273.15 ??117.00kPa273.15(373.15?273.15)TTn??1,f2,fpf?VR??T1,f?T2,f
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
N2 H2 3dm3 1dm3 p T p T （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干
解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
pH2?nH2RT3dm3?pN2?nN2RT1dm3?p （1）
得：nH2?3nN2
而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为
4nN2RTnN2RTnRTRTp??(nN2?3nN2)??V4dm34dm31dm3 （2）
比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 （2）抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,HVm,N2?RT/p
?RT/p2，N2的摩尔体积
抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p ?? nH23nN2RTp?3nN2?nN2RTp
所以有 Vm,H2?RT/p，Vm,N2?RT/p
可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。 （3）yH3nN2nN2?3nN231, yN2? 4431p; pN2?yN2p?p 442??pH2?yH2p?所以有 pH2:pN2?31p:p?3:1 44VH2?yH2V? VN23?4?3dm3 4 1?yN2V??4?1dm34*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/（bR）
式中a、b为范德华常数。
nRTan2解：先将范德华方程整理成p??2
(V?nb)V将上式两边同乘以V
nRTVan2得 pV? ?(V?nb)V求导数
??(pV)???nRTVan2???p????p??(V?nb)?V??T??(V?nb)nRT?nRTVan2an2bn2RT
??2 ?2?2? ?(V?nb)VV(V?nb)2?T当p→0
an2bn2RT时[?(pV)/?p]T?0，于是有 2??0 2V(V?nb)(V?nb)2aT? 2bRV当p→0时V→∞，（V-nb）2≈V2，所以有 TB= a/（bR）
第二章 热力学第一定律
2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。
解：W??pamb(V2?V1)??pV2?pV1??nRT2?nRT1??nR?T??8.314J
2-2 1mol水蒸气（H2O，g）在100℃， kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。
解： W??pamb(Vl?Vg)≈pambVg?p(nRT/p)?RT?8.3145?373.15?3.102kJ
2-3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水（H2O，l），求过程的体积功。
1H2O(l)?H2(g)?O2(g)
2解：1mol水（H2O，l）完全电解为1mol H2（g）和 mol O2（g），即气体混合物的总的物质的量为 mol，则有
W??pamb(Vg?VH2O(l))≈?pambVg??p(nRT/p)
??nRT??1.50?8.3145?298.15??3.718 kJ
2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a的Qa=，Wa= ；而途径b的Qb= 。求Wb。
解：因两条途径的始末态相同，故有△Ua=△Ub，则 Qa?Wa?Qb?Wb 所以有，Wb?Qa?Wa?Qb?2.078?4.157?0.692??1.387kJ
2-7 已知水在25℃的密度ρ= kg·m-3。求1 mol 水（H2O，l）在25℃下：
（1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。
假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能
物理化学(天大第五版全册)课后习题答案
