（1）求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.
若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.
参考答案9：1、k??7且k?0；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、4x1??1,x2?3,?1?x?3；9、（1）y?x2?2x、x<0或x>2；10、y=-x+1，
（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1） y??x2?2x?3,x<-2或x>1;11、
千克销售价(元) 3.5 0.5 0 2 7 月份
练习11
二次函数解决实际问题
1、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今
年种
蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬 菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售
情况的哪些信息？（至少写出四条）
2、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线
2
y yax投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为（万元），且＝＋bx，若第一年的．．维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.
3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－
1225x＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度. 1233
4、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为
多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
5、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件. ① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； ② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ ③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m， 跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中. ①求这条抛物线所对应的函数关系式. ②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？
7、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式； （3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
8、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）.
参考答案10：1、①2月份每千克3.5元 ②7月份每千克0.5克 ③7月份的售价最低 ④2～7月份售价下跌；2、y＝x2＋x；3、成绩10米，出手高度当x＝1时，透光面积最大为
5332米；4、S??(x?1)?，32232
m；5、（1）y＝(40－x) (20＋2x)＝－2x2＋60x＋800，（2）21200＝－2x2＋60x＋800，x1＝20，x2＝10 ∵要扩大销售 ∴x取20元，（3）y＝－2 (x2－30x)＋800＝－2 (x－15)2＋1250 ∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设y＝a (x－5)2＋4，0＝a (－5)2＋4，a＝－＝－
44，∴y＝－ (x－5)2＋4，（2）当x＝6时，y2525412x，＋4＝3.4(m)；7、（1）y??（2）d?104?h，（3）当水深超过2.76m
2525时；8、y??1293.75?0.5?3.25?3.2m，x?6(?4?x?6)，x?3，y?6??3.75m，
44货车限高为3.2m.
??c?1,??b解法2：设y=ax2?bx?c,由题意得?? ?8,2a??4ac?b2?9,??4a1?a??,?8?解之?b?2,
?c?1.??∴y=?
12x?2x?1 8
二次函数的图像与性质经典练习题（11套）附带详细答案
