练习一
1．二次函数y?ax的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
2．关于y?212x，y?x2，y?3x2的图像，下列说法中不正确的是（ ） 3A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同 3．两条抛物线y?x与y??x在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值 4．在抛物线y??x上，当y＜0时，x的取值范围应为（ ） A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0 5．对于抛物线y?x与y??x下列命题中错误的是（ ） A．两条抛物线关于
22222x轴对称 B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线各自关于y轴对称 D．两条抛物线没有公共点
26．抛物线y=－bx＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。
7．抛物线y=－
1(x?2)2－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿2＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。
8．抛物线y?2(x?1)?3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3） B．（?1，3） C．（1，?3） D．（?1，?3）
9．已知抛物线的顶点为（?1，?2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ） A．y=3(x?1)－2 B．y=3(x?1)＋2
222C．y=3(x?1)－2 D．y=－3(x?1)－2
10．二次函数y?ax的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）
A．y=a(x?2)＋3 B．y=a(x?2)－3 C．y=a(x?2)＋3 D．y=a(x?2)－3 11．抛物线y?x?4x?4的顶点坐标是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．对抛物线y=2(x?2)－3与y=－2(x?2)＋4的说法不正确的是（ ） A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反
213．函数y=ax＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）
2222222222
22214．化y?x?4x?3为y=x?4x?3为y?a(x?h)?k的形式是＿＿＿＿，图像
的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
215．抛物线y=x?4x－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
16．函数y=?12x＋2x－5的图像的对称轴是（ ） 2A．直线x=2 B．直线a=－2 C．直线y=2 D．直线x=4 17．二次函数y=?x2?2x?1图像的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．如果抛物线y=x2?6x?c的顶点在x轴上，那么c的值为（ ） A．0 B．6 C．3 D．9
19．抛物线y=x2?2mx?m?2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ） A．m＜－1或m＞2 B．m＜0或m＞－1 C．－1＜m＜0 D．m＜－1 20．已知二次函数y?ax?bx?c，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
221．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=ax?bx的图像是（ ）
2
22．画出y?
12x?4x?10的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？ 223．通过配方变形，说出函数y??2x?8x?8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。
25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。
2参考答案
1．上 y轴 （0，0） 低 ＞0 ＜0 2．C 3．D 4．C 5．D 6．y轴 (0,3)
7．下 （―2，―4） x=－2 ＜－2 ＞－2 8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
14．y=(x?2)－1 上 (―2,―1) x=－2 15.(―2,―5) x=－2 16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C 22．图像略，性质：
（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。 （2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。 （3）x=4时，y最小=2.
2223.y=?2x?8x?8=?2(x?2),∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，y最小2=0
24．设抛物线是y=a(x?1)?2，将x=1,y=10代入上式得a=3,
2∴函数关系式是y=3(x?1)?2=3x?6x＋1.
22225.解法1：设y=a(x?8)?9，将x=0,y=1代入上式得a=?1, 82∴y=?(x?8)?9=?1812x?2x?1 8 练习二
二次函数的图像与性质经典练习题（11套）附带详细答案
