精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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同角三角函数的基本关系
教 案
教师姓名 课题名称 知识 与 能力 张超 学科 高中数学 上课时间 1.2.2同角三角函数的基本关系 1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系 2、会根据公式做出简单的变形 3、会求已知一个角的三角函数值求其他三角函数的值 通过引导、探究在单位圆中构造出任意角的正弦线、余弦线为直角三角形，根据勾股定理得出三角函数的平方关系与商的基本关系式 1、培养学生的探究、发现精神 2、培养学生自主学习的能力 教学目标过程 与 方法 情感 态度 价值观 3、培养学生用数形结合思想方法解决问题的能力 教学重点 1、 推导公式 2、 公式的应用（主要是求值） 教学难点 1、三角函数值的符号的确定 2、同角三角函数的基本关系式的变式应用 教学方法 1、多媒体辅助教学 2、启发、引导、探究教学
教 学 过 程 一、回顾与思考 引入：复习三角函数的定义，提出新的探究问题。 在单位圆中，点p(x,y) 复习1：sin??y?MP，cos??x?OM 复习2：确定三角函数的符号 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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【探究问题】：三角函数是以单位圆上的点的坐标来定义的，能否找出同一个角的三角函数之间的关系？ 二、导学新课 【引导学生探究】：以正弦线、余弦线、和半径三者的长度构成直角三角形，而且OP?1，由勾股定理可以得到等量关系。 OM2?MP2?1?x2?y2?1?sin2??cos2??1 根据定义：tan??sin? cos?【注意】公式分析与变形 三、实例应用 【设计意图】增加公式的理解，提高应用能力。 例1：已知角?是第二象限角，且sin??3，求cos?，tan?的值 5【设计意图】求已知一个角的三角函数值求其他三角函数的值 变式1：去掉例1中“角?是第二象限角” 变式2：把“角?是第二象限角”变为“???例2：已知tan??2， 求???,??” ?2?2sin??cos? sin??3cos?【设计意图】求值难度增加 变式1：把“tan??2”变为“sin??2cos?” 变式2：求sin??cos? 四、课堂小结与反思 主要公式：sin??cos??1，tan??22222sin? cos?2公式变形：sin??1?cos?，cos??1?sin? sin?tan??cos?，cos??方法要点：注意公式的逆用 sin? tan?五、课后思考与作业 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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【课后思考】求证：cosx1?sinx ?1?sinxcosx【设计意图】提高学生的论证能力 【课后作业】教材20页练习 【设计意图】进一步强化公式应用 板 书 设 计 1.2.2同角三角函数的基本关系 公式：sin??cos??1 例1： tan??公式变形： 22sin? cos?sin2??1?cos2?，cos2??1?sin2? sin?tan??cos?，cos?? 课后反思： sin? tan?
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同角三角函数的基本关系教案新部编本
