2009年浙江省杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷(理科 一.选择题
1.设a ,b ∈R, 若abi i b a +=++10((i 为虚数单位, 则2 (b a - 等于 (
A . – 12 B. – 8 C. 8 D. 10
2. ( x + 1 10 的展开式中的第六项是 ( B A. 210x 4 B.252x 5 C. 210x 6 D.210
3. “平面α内的两条直线l 、m 都平行于平面β”是“βα//”的( A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D.既不充分又不必要条件
4. 观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在(]2700,300
0的频率为 (
A. 0.001 B .0.1 C. 0.2 D. 0.3 5. 下列图形中,可能是方程20ax by +=和
22
1ax by +=(0a ≠且0b ≠图形的是 (
6. 在平面内:设半径分别为r 1, r 2的两个圆相离且圆心距为d ,若点M ,N 分别在两个圆的圆周上运动,则|MN|的最大、最小值分别为d + r 1+ r 2和d – r 1 – r 2 . 在空间中,设半径分别为R 1, R 2的两个球相离且球心距为d ,若点M ,N 分别在两个球面上运动,则|MN|的最大、最小值分别为(
A. d – R 1 – R 2 和d + R 1+ R 2 B. d + R 1+ R 2和d – R 1 – R 2 C.d – R 1+ R 2和d + R 1 – R 2 D. R 1+ R 2– d 和0
7 .已知三角形的三边是10以内(不包含10的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是 (
(第4题 A. 9 5 B.
4 3 C. 3 2 D. 2 1
8. 给出下列命题:
(1 ?x ∈(0, +∞, 恒有log 2x + 2x
> 2x 成立; (2 ?x ∈(0, +∞, , 使得log 2x + 2x > 2x 成立; (3 ?(a, b ∈{(x,y| y = 2x }, 必有(b, a ∈{(x,y| y = log 2x} ; (4 ?x ∈(0, +∞, 使得log 2x = 2x . 其中正确命题是( A.(1(3 B.(1 (4
C.(2(3 D .(2 (4 9 输入m = 143, n= 88, 执行程序框图,那么输出的m 等于( A.11 B.9 C.13 D .7
10. 函数(x f 的导函数(x f y '=的图象如图所示, 其中 4,2,3-是(x f '=0的根, 现给出下列命题: (14(f 是(x f 的极小值;
(22(f 是(x f 极大值; (32(-f 是(x f 极大值; (43(f 是(x f 极小值; (53(-f 是(x f 极大值. 其中正确的命题是( C A. (1(2(3(4(5 B. (1(2(5 C. (1(2 D. (3(4
二.填空题(本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 请将答案填写在答题卷中的横线上. 11.双曲线12
2 2 =- y
x 的焦点坐标是 __ .
12.已知f ( x = lnx , 则f ` (x = __ .
13.已知两条抛物线 y 1 = x 2 + 2mx + 4, y 2 = x 2 + mx – m 中至少有一条与x 轴有公共点,则实数m 的取值范围是 .
14.已知函数((R x x f y ∈=上任意一点P(( x f x , 处的切线的斜率2
5(2(--= x x k ,则该函数的单调减区间为_______________. 15. 椭圆2 2
1ax by +=与直线1y x =-交于A 、B 两点,过原点与线段AB 2 , 则 a b = . (第9题 (第10题
16 在平面内,1条直线最多把平面分成2部分, 2条直线最多把平面分成4部分, 3条直线最多把平面分成7部分, …, 则n 条直线最多把平面分成f(n部分, 则f ( n =_____________. 17. 在由0,l ,2,3,4,5六个数字组成的四位数中,若数字可以重复,则含有奇数个l 的数共有 个.