【易错题】中考数学模拟试卷附答案
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据
0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7?10﹣7
﹣8B．0.7?10
C．7?10﹣8 D．7?10﹣9
2．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是2 4．函数y?A．x≥－3
B．众数是17
C．平均数是2
D．方差是2
x?3中自变量x的取值范围是（ ） x?1B．x≥－3且x?1 C．x?1
D．x??3且x?1
5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是
?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 第三象限内OB
A．6 B．5 C．3
D．32 7．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）
A．（1，2，1，2，2） 3）
位数分别是（ ）
B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，
D．（1，2，1，1，2）
8．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
9．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）
120150? xx?810．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
120150? xx?8120150? x?8x120150? x?8x
C． D．
11．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）
A．13 B．5 C．22 D．4
12．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6
B．12
C．18 D．36 二、填空题
13．如果a是不为1的有理数,我们把的差倒数是
11??1,-1称为a的差倒数如：2的差倒数是
1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
1?(?1)2倒数，…，依此类推,则 a2024?___________ ．
14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝_____．
4，则CD＝3
15．一列数a1,a2,a3,……an，其中a1??1,a2?则a1?a2?a3?LL?a2014?__________.
111,a3?,LL,an?，1?a11?a21?an?116．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．
17．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 18．计算：8?2?_______________．
19．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．
20．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a, a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算)
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，点C是点E是OB上一点，且连接BH．
的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，
，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，
（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．
22．已知：如图，在VABC中，AB?AC，AD?BC，AN为VABC外角?CAM的平分线，CE?AN．
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明
23．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．
24．如图1，菱形ABCD中，?ABC?120?，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA?PE，PE交CD于F，连接CE.
（1）证明：△ADP≌△CDP； （2）判断△CEP的形状，并说明理由.
（3）如图2，把菱形ABCD改为正方形ABCD，其他条件不变，直接写出线段AP与线．．段CE的数量关系.
?3x?4x?1?25．解不等式组?5x?1，并把它的解集在数轴上表示出来
＞x?2??2
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】
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