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2024版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第2节函数的单调性与最值练习理

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2024版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第2

节函数的单调性与最值练习理

基础对点练 (时间:30分钟)

1.(2024·洛阳三模)下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )

A.f(x)=-x3B.f(x)=-x 1

C.f(x)=-tan xD.f(x)=x 解析:因为f(x)=-x3,定义域为(-∞,+∞), 所以f(-x)=-f(x),设x1<x2,则-x13>-x23, 所以f(x)=-x3既是奇函数又是减函数. 因为f(x)=,定义域(-∞,0], 所以f(x)=不是奇函数.

f(x)=-tan x在定义域上不是减函数. f(x)=在定义域上不是减函数.

答案:A

2.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(|x|)<f(1)的实数x的取值范围是( )

A.(-1,1) B.(0,1)

C.(-1,0)∪(0,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

解析:因为f(x)为R上的减函数,且f(|x|)<f(1),所以|x|

等了半日,不见把面来。李逵却见都搬入里面去了,心中已有五分焦躁。只见过卖却搬一个热面,放在合坐老人面前。那老人也不谦让,拿起面来便吃。What do you think of the 3D film Titanic last night?

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>1,所以x<-1或x>1.

答案:D

3.若函数f(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上是减函数,则下列不等式成立的是( )

A.f>f(a2-a+1) B.f≥f(a2-a+1) C.f<f(a2-a+1) D.f≤f(a2-a+1)

解析:因为f(x)在(0,+∞)上是减函数,且a2-a+1=2+≥>0,所以f(a2-a+1)≤f.

答案:B

4.已知函数f(x)=log2x+,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则( )

A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0

解析:∵函数f(x)=log2x+在(1,+∞)上为增函数,且f(2)=0,

∴当x1∈(1,2)时,f(x1)f(2)=0, 即f(x1)<0,f(x2)>0. 答案:B

5.已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2)恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是( )

A.f(4)>f(-6) B.f(-4)<f(-6) C.f(-4)>f(-6) D.f(4)<f(-6)

解析:由(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0知f(x)在(0,+∞)上递增,所以f(4)<f(6)?f(-4)>f(-6).

等了半日,不见把面来。李逵却见都搬入里面去了,心中已有五分焦躁。只见过卖却搬一个热面,放在合坐老人面前。那老人也不谦让,拿起面来便吃。What do you think of the 3D film Titanic last night?2 / 7

2024版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第2节函数的单调性与最值练习理

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