答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：2的倒数是， 故选：C．
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2.【答案】D
【解析】
解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意． 故选：D．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.【答案】A
【解析】
解：∵∴故
，
， 在2和3之间．
故选：A． 根据
的范围，即可得出答案．
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是熟练掌握二次根式的性质． 4.【答案】C
【解析】
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解：①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题； ②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题； ④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题， 真命题有3个， 故选：C．
利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大． 5.【答案】C
【解析】
解：由圆周角定理得，∠B=∠AOC=55°， ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形， -∠B=125°， ∴∠ADC=180°故选：C．
根据圆周角定理求出∠B，根据圆内接四边形的性质计算即可．
本题考查的是圆周角定理、圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 6.【答案】B
【解析】
解：∵过点（1，2）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第四象限， ∴a＞0，b≥0，a+b=2， ∴b=2-a， ∴
，
解得：0＜a≤2，
所以S=a+2b=a+2（2-a）=4-a， ∴-2≤-a＜0， ∴2≤4-a＜4，
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即S的取值范围为：2≤S＜4， 故选：B．
根据一次函数图象与系数的关系可得a＞0，b≥0，将点（1，2）代入y=ax+b，得到a+b=2，即b=2-a．由a＞0，b≥0得出不等式组a的范围，再根据不等式的性质即可求出S的取值范围．
本题考查的是一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次不等式组，以及不等式的性质．掌握一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b≥0时函数的图象不经过第四象限是解题的关键． 7.【答案】2.5×10-6
【解析】
，解不等式组求出
10-6， 解：0.0000025=2.5×10-6． 故答案为：2.5×
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10-n，其中1≤|a|＜10，n本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 8.【答案】x≥-3
【解析】
解：∵代数式∴x+3≥0，即x≥-3． 故答案为：x≥-3．
有意义，
根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键 9.【答案】0.5
【解析】
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解：=（1+0+2+1）=1，
则S2=[（1-1）2+（0-1）2+（2-1）2+（1-1）2]=0.5， 故答案为：0.5．
利用方差的计算公式计算即可．
22
本题考查的是方差的计算，掌握方差的计算公式S=[（x1-）+（x2-）2
+…+（xn-）2]是解题的关键．
10.【答案】-a
【解析】
65a 解：原式=-a÷
=-a． 故答案为-a．
根据同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．
本题考查了同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．
11.【答案】a（2a+1）（2a-1）
【解析】
3
解：4a-a，
=a（4a2-1）， =a（2a+1）（2a-1）．
先提取公因式a，再利用平方差公式继续分解．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解． 12.【答案】24π
【解析】
2
解：底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积=×6π×8=24πcm．
故答案为24π．
圆锥的侧面积=底面周长×2． 母线长÷
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本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素的对应． 13.【答案】800
【解析】
解：∵-2＜0， ∴函数有最大值． 当t=-s最大值=
=20时， =800（米），
即飞机着陆后滑行800米才能停止． 故答案为：800．
根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值． 此题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键． 14.【答案】π
【解析】
解：连接OE，OD，
∵圆O分别与AC、BC相切于点D、E两点， ∴OE⊥BC，OD⊥AC，
， ∵∠C=90°
∴四边形OECD是矩形， ∵OE=OD，
∴矩形OECD是正方形，
， ∴CE=CD，∠EOD=90°
， ∴∠B+∠BOE=∠BOE+∠AOD=90°
∴∠B=∠AOD，
，OB=OA， ∵∠BEO=∠ADO=90°
∴△BOE≌△OAD（AAS）， ∴BE=OD，OE=AD， ∴BE=OE=OD=AD，
， ∴∠B=∠A=45°， ∵AB=4
∴OE=OD=2， ∴弧DE的长=
=π，
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2019年江苏省泰州市姜堰区中考数学二模试卷
