④人力资本投资，即教育，作为消费支出的一部分。 3.一些重要的恒等式 ①二部门经济：I≡Y-C≡S
Ps.关于理解，在一个非常简单的经济中，个人能够储蓄的唯一方式是从事物质投资活动。在稍许负责的经济中，投资者用从储蓄者个人那里得来的借款，为其投资提供资金。 ②四部门经济：S-I≡（G+TR-TA）+NX Ps.应当注意的两点：
a.推导过程中用到了两个等式，YD≡C+S，即个人可支配收入恒等于消费加储蓄，YD≡Y+TR-TA，即个人可支配收入恒等于国民收入加上转移支付并减去税负。
b.关于理解，政府预算盈余BS=G+TR-TA，NX为贸易盈余，故有私人储蓄减投资恒等于政府预算盈余加上贸易盈余。 （三）增长与积累 1.增长核算
①生产函数是投入与产出间的数量关系，一般表示为：
Y?AF(K,N)
②柯布-道格拉斯生产函数是生产函数的常用特定形式：
Y?AK?N1??
③增长核算方程的推导过程
lnY?lnA??lnK?(1??)lnN（1）
对上式求导有：
1dY1dA1dK1dN????(1??)YdXAdXKdXNdX（2）
故有：
ΔYΔAΔKΔN????(1??)YAKN（3）
产出增长率=技术进步率+资本份额*资本增长率+劳动份额*劳动增长率
方程（3）中的第一项被称为技术进步率或全要素生产率增长率（TFP的增长率），或称索洛剩余。
④人均产出增长的核算
GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率 资本增长率=人均机器数增长率+人口增长率 因此有：
ΔYΔyΔNΔKΔkΔN????YyN（4） KkN（5）
进而有：
ΔyΔkΔA???ykA（6）
人均机器数k也称作资本-劳动比率。 2.资本与劳动之外的要素
主要由自然资源和人力资本，在工业化国家中，人力资本的收入份额很大。 3.增长理论：新古典模型 ①由（6）可知:
y?Ak?(??1)（7）
绘图可知（教材P58），资本增加则产出提高（资本的边际产品为正），但在资本处于高水平时产出提高得比低水平要少（资本的边际产出递减）。
②由I≡S知道，y和k是相互决定的，又由于资本的边际产出递减（规模报酬不变），y和k最终将达到一个稳态即y*和k*，此时经济产生的储蓄与必需的投资相平衡。
③我们不妨假定必需的投资为(n+d)k，其中d为资本的折旧率，并假定经济产生的储蓄为sy，其中s为储蓄率。由稳态条件得(n+d)k*=sy*=sf(k*)。由此我们可以解释，当储蓄大于必需的投资时，k和y增加，一直达到稳态。
④这一模型的一个重要含义在于，有相同的储蓄率、人口增长率和技术条件（也就是有同样生产函数）的各国，最终将在同样的收入水平上趋于一致。
⑤由于在稳态情况下，人均收入固定不变，总收入以等同于人口增长率的速度增长。由此可见，稳态增长率不受储蓄率的影响。
⑥但储蓄率的增长提高了人均产出和人均资本的长期水平，即sy上移，产生了新的更高的稳态。
⑦人口增长率提高，降低了人均资本k的稳态水平和人均产出y的稳态水平。人均增长率提高，会增加总产出的稳态增长率。
⑧若允许技术进步率增长，并存在稳态增长率的话，可得出稳态产出增长率仍是外生的。稳态的人均收入增长率由技术进步率决定。总产出的稳态增长率是技术进步率和人口增长率之和。
⑨索洛剩余就是ΔA/A,一般记为g≈(Δy/y-θΔk/k)，即全要素生产率A的增长率。 （四）增长与政策 1.增长理论：内生增长
①内生增长理论强调物质资本和知识资本间不同的增长机会。前者存在边际报酬递减，而后者也许不存在这种情况。知识投资的增加会提高增长率的思想，是联系高储蓄率和高均衡增长率的关键。
②一个机械的内生增长模型是，假设资本的边际产出不变且是生产中唯一的要素，我们可以建立这样一个生产函数（区别于柯布-道格拉斯生产函数）：
Y?aK
此时，假设不考虑人口增长和折旧，私人的储蓄量完全转化为资本存量。
ΔK?syN?saK
即有资本增长率与储蓄率成比例：
ΔK/K?sa
Ps.ΔK=dk+o(k)≈dk
因而，产出增长率和储蓄率成比例
ΔY/Y?sa
故我们可以机械地得到一个结论，储蓄率越高，产出增长率越高。
③上面机械的增长模型的实质是资本的规模报酬不变，可事实上，假如资本的规模报酬不变的话，那么所有要素的规模报酬肯定是递增的，这对单一厂商是不成立的，否则必然造成垄断。但对于整个社会而言，这种所有要素的规模报酬递增是有可能的，因为厂商对资本的投入具有外部性。资本的外部报酬很大程度上体现在人力资本上：创造新思想很难，但复制新思想很容易。创造新思想很难，但复制新思想很容易。
④当前经验证据指出，条件趋同是存在的，内生增长理论在解释增长率的国际差异方面不是很重要。
⑤增长陷阱：当国民收入低时，收入增长为新古典模式增长，会形成一个低水平稳态均衡；当国民收入高时，收入增长为内生增长模式，会形成一个高水平不稳态均衡。
2.增长政策
①马尔萨斯人口理论认为，人口增长会阻碍高收入的实现；
②亚洲四小龙的经验：全要素生产率并无很大提高，重在储蓄和努力工作，即注重教育（内生增长）。
③经济有两个因素使得资源不会被耗尽：技术进步和寻找替代品。
④经济增长无非是由于物质资本和人力资本的积累，至于资本是如何积累起来的，宏观经济学家从社会基础结构来分析。 （五）总供给与总需求 1.总供给曲线
①短期AS曲线是水平的（凯恩斯的总供给曲线）；长期AS曲线是垂直的（古典的总供给曲线）。
②古典总供给曲线基于这样的假定，即劳动市场处于劳动力充分就业的均衡状态。而对应于劳动力充分就业状态的产量水平称为潜在GDP，记为Y*。当经济积聚资源并出现技术进步时，潜在GDP将随着时间推移而增长，但它相对于价格是外生的，并且在一个较短的时期内（如一年），潜在GDP可视为不变。
②凯恩斯总供给曲线的理论基础是，在短期内，当需求变动时，厂商们不愿意改变价格和工资。相反的是，至少在非常短的时间里，他们会增加或减少产量。结果，总供给曲线是相当平坦的。值得注意的是，价格水平不取决于当前GDP水平的影响。 2.总供给曲线和价格调整机制
总供给曲线描述了经济中的价格调整机制，公式如下：
Pt?1?Pt[1??(Y?Y*)]
其中蕴含了一个非常简单的思想，如果产量高于潜在产量，价格将上升，而在下一时期会更高，如果产量低于潜在产量，价格将下降，而在下一时期会更低。公式中系数λ的支配着产量和价格的变动关系，即λ越大，价格调整速度越快。经验数据表明，一年内价格调整的速度是缓慢的。
经济学家们对于把宏观经济的最好方针集中在λ，如果λ比较大，总供给机制将会箱单快的把经济带回到潜在产出水平，如果λ比较小，我们也许要用总需求政策去加速这一进程。 3.总需求曲线
总需求曲线代表商品市场和货币市场同时均衡。产出与价格之间的总需求关系的关键是，总
需求取决于实际货币供给。因此我们可以用货币数量公式MV=PY来粗略代表总需求曲线（假定V是常数）。当名义货币量增加10%时，AD曲线上的均衡价格水平P必定也增加10%。 3.不同供给假定下的总需求政策
①凯恩斯情况：扩张性政策的唯一作用是增加产量与就业。
②古典情况：扩张性政策的唯一作用是使得价格水平上升。（扩张性政策使得总需求曲线右移，厂商试图雇佣更多的工人生产，这会使得劳动力价格上升，成本上升，进而价格水平上升，价格水平上升会使得产量沿总需求曲线上移，最终回归充分就业水平。 4.总供求的应用
①所有的经济学家都支持通过增加潜在GDP，使总供给曲线向右移动的政策，但政客往往曲解这种政策，将短期的需求管理政策视为供给学派的政策。
②无论何时总需求变动大于总供给，价格都会上涨，特别是在长期中。 （六）总供给：工资、价格和失业 1.通货膨胀和失业
①总供给曲线和菲利普斯曲线之间的转换：GDP与失业相联系，潜在GDP与自然失业率相联系，价格水平与通货膨胀相联系。 ②菲利普斯曲线的公式：
gw?Wt?1?Wt???(u?u*)Wt
其中gw为工资膨胀率，Wt为t时期的工资，ε衡量工资对失业率的反映程度，u为失业率，u*为自然失业率，u-u*为失业缺口。 ③附加预期的菲利普斯曲线的公式：
?-?e???(u?u*)
其中π为实际通货膨胀率（假定实际工资不变），πe为预期的通货膨胀率。该菲利普斯曲线具有两条关键性质：
预期通货膨胀一个接着一个地成了实际通货膨胀。
当实际通货膨胀等于预期通货膨胀时，失业处于自然失业水平。
④预期通货膨胀移动菲利普斯曲线的作用为经济的总供给方面增加了另一个调节机制。当高涨的总需求推动经济沿着短期菲利普斯曲线向上和向左移动时，结果是通货膨胀发生了，如果通货膨胀持续下去，人们就开始预期未来的通货膨胀，从而短期菲利普斯曲线上移，这种
中级宏观经济学期末终极复习
