八年级下期期末数学模拟试题
A卷（共100分）
1． 不等式2x?5?0的解集是（ ）
5555A．x? B．x? C．x?? D．x??
22222． 下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）
A．x2?1 3． 若分式
B．x2?2x?4 C．x2?2x?1 D．x2?x?1
|x|?1的值为0，则（ ） x?1A．x??1 B．x?1 C．x??1 D．x?0
14． 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
x?1A．x?1 B．x?0 C．x?1 D．x?1 5． 计算：
(?ab)的结果是（ ） 2ab2y y1 O A x y2 (第6题图)
A．a B．b C．?b D．1
A E B D C
6． 如图，已知直线y1?ax?b与y2?mx?n相交于点A（2，?1），
若y1?y2，则x的取值范围是（ ）
(第7题图) A．x?2 B．x?2 C．x??1 D．x??1 7． 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点，若DE?3，则AB的长是（ ）
A．9 B．5 C．6 D．4
8． 下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A．x2?4x?4?0 9． 解关于x的方程
B．(x?2)2?1 C．x2??x D．x2?2x?2?0
A．?2 10．
x?3m产生增根，则常数m的值等于（ ） ?x?1x?1B．?1 C．1 D．2
如图，在△ABC中，?CAB?75o，在同一平面内，
将△ABC绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?∥AB，则?BAB??（ ）
C
A．30o B．35o C．40o D．50o
A (第10题图)
B
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11． 已知关于x的方程2x?a?x?7的解为正数，则实数a的取值范围
是 。 12．
若x?2y?3，则2x?4y?7? 。
13． 14． 15．
若函数y?1有意义，则x的取值范围是 。 x?2已知x2?(m?2)x?49是完全平方式，则m? 。
?x?1?m关于x的不等式组?无解，那么m的取值范围是 。
?3x?1?2m三、解答题： 16． 计算题：（每小题5分，共20分）
?x?4?6?（1）解不等式3(x?1)?5x?2，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组?1，并
(x?3)??2??2在数轴上表示解集；
（3）解方程：17．
x3??1； （4）解方程：3x2?6x?2?0； x?1x?1a?35???a?2???3a2?6a?a?2?已知a是一元二次方程x2?3x?2?0的实数根，求代数式
的值。（6分） 18．
如图，在△ABC中，?BAC的平分线与BC的垂线平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN?AB于N，PM?AC与M，求证：BN?CM。（6分）
19． 在2013年春运期间，我国南方发生大范围冻
雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工抢修，供电局距离抢修地点15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修地点。已知吉普车速度是抢修车的倍，求着两种
C 车每小时分别行使多少千米。（8分） 20．
如图，在△ABC中，?BC?45o，CD?B，
N
P Q M
(第18题图)
B
A BE?AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，
（10分） ?ABE??CBE。
（1）线段BH与AC相等吗？若相等，则给予证明；若不相等，请说明理由； （2）求证：BG2?GE2?EA2。
B
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
2x?m?3的解是正数，21． 已知关于x的方程则m的取A x?1值范围是 。
a2?3a?1?022． 已知，则P F D
G
D
H
A C B
(第20题图) C
(第24题图)
E 1??21??a?a???? 。 2??a??a??123． 已知a1?x，an?1?1?（n为正整数），则a2013? 。
an24． 如图，在直角梯形ABCD中，?ABC?90o，AD∥BC，AD?6，AB?8，BC?9，
点P是AB上一个动点，当PC?PD的和最小时，PB的长为 。
200525． 已知a是x2?2005x?1?0的一个不为0的根，则a2?2004a?2 ? 。
a?1二、解答题：（共30分）
26． 如图所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向
，过点E作直线GH∥BC，交AB于点G，交CD于点H，D点运动（与B、D不重合）
（8分） EF?AE于点E，交CD（或CD的延长线）于点F。
（1）如图（1），求证：△AGE≌△EHF； （2）点E在运动的过程中（图（1）、（2）），四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由。
27． 某私营服务厂根据2011年市场分F
析，决定2012年调整服装制作方案，准
A A 备每周（按120个工时计算）制作西D D
服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至
G H
E 少60件。已知每件服装的收入和所需要
F 工时如下表。设每周制作西服x件，休
G E H 闲服y件，衬衣z件。（10分）
C （1）C B B 服装名称 西服 休闲服 衬衣 请你分别（图1） （图2） 工时/件 从件数和收入（百元）/工时数两个方面用含x、
3 2 1 件 代数式表示衬衣的 y的
z；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
28． 如图，直线l的解析式为y??x?4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行
于直线l的直线m从原点出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0?t?4）。（12分） （1）求A、B两点的坐标；
（2）用含t的代数式表示△MON的面积S1；
（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S2： ①当2?t?4时，试探究S2与t之间的函数关系；②在直线m的运动过程中，当t为何值
5时，S2为△OAB面积的？
16y y l l B m 补充题】 B m E P 29． （12分）在直角梯形OABCN F P N O M A x O M A x
（图1） （图2） 中，CB∥OA，?COA?90o，CB?3，OA?6，BA?35。分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。 （1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD?5，OE?2EB，直线DE交x轴于点F。求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。 y M C D B E O A F N x （第28题图）
成都七中育才学校八年级下期期末数学模拟试题
