一次方程组可求kb的值确定一次函数关系式【详解】设一次函数关系式y=kx+b将A（32）B（0-2）代入得解得一次函数解析
解析：y=【解析】 【分析】
一次函数关系式y=kx+b，将A、B两点坐标代入，解一元一次方程组，可求k、b的值，确定一次函数关系式． 【详解】
设一次函数关系式y=kx+b， 将A（3，2）、B（0，-2）代入，得
4x-2． 34??3k?b＝2?k＝，解得?3， ??b＝?2??b＝?2一次函数解析式为y=故答案为：y=【点睛】
此题考查利用待定系数法求一次函数解析式，解题关键在于利用待定系数法进行求解．
4x-2． 34x-2． 314．＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可【详解】解：∵5=∴5故答案为＞【点睛】本题考查实数大小的比较熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键
解析：＞ 【解析】 【分析】
根据实数大小比较的方法比较即可． 【详解】 解：∵52=50 ∴52＞13． 故答案为＞． 【点睛】
本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键
15．－2＜m＜3【解析】【分析】【详解】解：由已知得：解得：-2＜m＜3故答案为：-2＜m＜3
解析：－2＜m＜3 【解析】 【分析】
【详解】 解：由已知得：??m?2＞0，
?3?m＞0解得：-2＜m＜3． 故答案为：-2＜m＜3．
16．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为8
解析：4 【解析】 【分析】
本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点． 【详解】
解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个．
故答案为8．
17．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P 解析：10
【解析】 【分析】
已知ABCD是正方形，根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称，DE=PB+PE，求出DE长即是PB+PE最小值. 【详解】
∵四边形ABCD是正方形
∴点B与点D关于AC对称，连接DE，交AC于点P，连接PB，则PB+PE=DE的值最小
∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°
∴DE?CE2?CD2?12?32?10 ∴PB+PE的最小值为10 故答案：10 【点睛】
本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.
18．10【解析】【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度从而可以求得乙由B地到A地所用的时间【详解】解：由图可得甲的速度为：36÷6=6(km/h)则乙的速度为：=36(km/h)则乙由B
解析：10 【解析】 【分析】
根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B地到A地所用的时间． 【详解】 解：由图可得，
6=6(km/h)， 甲的速度为：36÷
36?6?4.5=3.6(km/h)，
4.5?23.6=10(h)， 则乙由B地到A地用时：36÷
故答案为：10． 【点睛】
则乙的速度为：
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．16【解析】【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形根据三角形中位线定理求出DEEF即可解决问题【详解】解：
∵BD=ADBE=EC∴DE=AC=5DE∥AC∵CF=FACE=BE∴EF=AB=3E
解析：16 【解析】 【分析】
首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题． 【详解】
解：∵BD=AD，BE=EC，
1AC=5，DE∥AC， 2∵CF=FA，CE=BE，
∴DE=∴EF=
1AB=3，EF∥AB， 2∴四边形ADEF是平行四边形， ∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=16， 故答案为16． 【点睛】
本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键.
20．110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD∴∠A+∠B=180°∠A=∠C∵∠A+∠C=140°∴∠A=∠C=70°∴∠B=110°考点：平行四边形的性质
解析：110° 【解析】
试题解析：∵平行四边形ABCD， ∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C， ∵∠A+∠C=140°， ∴∠A=∠C=70°， ∴∠B=110°．
考点：平行四边形的性质．
三、解答题
21．（1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9 【解析】 【分析】 【详解】
解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）， 答：乙工程队每天修公路120米．
3k+b=0k=120（2）设y乙=kx+b，则{，解得：{．∴y乙=120x﹣360．
9k+b=720b=?360当x=6时，y乙=360．
设y甲=kx，则360=6k，k=60，∴y甲=60x．
（3）当x=15时，y甲=900，∴该公路总长为：720+900=1620（米）． 设需x天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9．
答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成
（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数．
（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式．
（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数．
222．（1）AB=10；（2）49?x2+（8?x）?1；（3）AC+BC最小值为82．
【解析】 【分析】
（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长；
（2）根据两点间的距离公式可求线段AC，BC的值，再相加即可求解；
（3）作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．根据两点间的距离公式即可求解． 【详解】
22（1）AB?（8?0）?（7?1）?10；
2222 （2）AC+BC?（x?0）?（7?0）??（8?x）?（1?0）2?x2?49?（8?x）?1；
（3）如图，作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．
∵B（8，1），∴F（8，－1），
∴AC+BC=AC+CF=AF=(8?0)2?(?1?7)2?82?82?82． 即AC+BC最小值为82．
【点睛】
本题考查了最短路线问题，利用了数形结合的思想，构造出符合题意的直角三角形是解题的关键．
23．5?x?y
【解析】 【分析】
0?x?3，所以得到y?2?0，x?3?0，然后根据绝对值和二次由数轴可得?2?y?0，根式的性质进行化简计算． 【详解】
0?x?3 解:由数轴,得:?2?y?0，?y?2?0，x?3?0
?x?3?y2?4y?4?x?3?(y?2)2=x?3?y?2?3?x?2?y?5?x?y．
2024-2024八年级数学下期中一模试题(含答案)(6)
