考点51 单调性中的分类讨论——2024年高考数学专题复习真题练习

考点51：单调性中的分类讨论 【题组一 导函数为一根】 1．已知函数f?x??e?ax?2，其中a为常数，求函数f?x?的单调区间； x 2．已知函数f?x??e 3．已知函数f?x??2ax?ln?x?1?，a?R，求函数f?x?的单调区间； 2x?ax，讨论f?x?的单调性；

4．设函数f?x??alnx?x，讨论函数f?x?的单调性 5．已知函数f(x)?x?alnx(a?R)，讨论函数f(x)的单调区间. 6．已知函数f?x??ax?lnx，讨论f?x?的单调性；

7．已知函数f(x)?lnx?2ax,a?R.求函数f(x)的单调区间； 【题组二 可因式分解的导函数两根】 x2?(3?2a)x?3?2a1．已知函数f(x)?（a?R，e为自然对数的底数，e?2.72），讨论函数f(x)xe的单调性；

2．已知函数f?x???x?ax?2，讨论f?x?的单调性； 3 3．已知f(x)?x?

1?m?mlnx，m?R，讨论f(x)的单调区间； x

4．已知函数f(x)?(a?1)lnx? 1?ax?2，讨论f(x)的单调性； x5．已知函数f?x??x?2ax?2?a?1?lnx，其中a?R，求函数f?x?的单调递减区间； 2