第八章
8-1、在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10–3m的汞滴分散成半径为1×10-9m的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变?G。已知293.15K汞的表面张力为0.470N·m–1。
解：
?dG??dA
??G??(A2?A1)?0.470?(4??1?10?9?2?4??1?10?3?2)??5.906?10?6J
8-2、293.15K时，乙醚–水、乙醚–汞及水–汞的界面张力分别为0.0107、0.379及0.375N·m–1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。
解：根据杨氏方程
?(s/g)??(s/l)0.379?0.375cos????0.3738
?(l,g)0.0107
??68.05?
即润湿角为68.05?8-3、293.15K时，m–3，水的饱和蒸气压为2.337kPa，密度为998.3kg·表面张力为72.75
–3–1–9
×10N·m，试求半径为10m的小水滴在293.15K时的饱和蒸气压为若干？
解：对于小液滴r?0 利用开尔文公式
pr2?MRTln?p?r
2?M2?72.75?10?3?18.015pr?pexp()?2.337exp()?6.863kPa
?rRT998.3?10?9?8.314?293.15?18-4、已知100℃时水的表面张力??58.9?10?3N?m?1，?vapH*m?40658J?mol，试计算在
101325Pa下，在水中产生半径为5×10–7m的水蒸气泡所需的温度。
解：由拉普拉斯方程
2?2?58.9?10?3?p???2.356?105 ?7r5?10pr?p??p?101325?235600?336925
?vapHm1p1lnr?(?) pRT1Trpr11R140658336925??ln??lnTrT1?vapHm?p373.158.314101325
?根据克劳休斯－克拉贝龙方程
?2.43?10?3
1
Tr=411K
8-5、在20℃，将半径r?1.20?10?4m，完全被水润湿(cos??1)的毛细管插入水中，试求管内水面上升的高度。
解：根据液体在毛细管内上升高度公式
2?cos?2?72.75?1h???0.124m
?BgR998.3?9.8?1.2?10?48-6、在正常沸点时，水中含有直径为0.01mm的空气泡，问需过热多少度才能使这样的水开始沸腾？已知水在100℃时的表面张力为0.0589N·m，摩尔汽化焓
*?vapHm?40.67kJ?mol?1。
解：由拉普拉斯方程
2?2?58.9?10?34?p???2.356?10
r1?10?5
2pr?p??p?101325?23560?124885
?vapHm1p1lnr?(?) pRT1Trpr11R18.314124885??ln??lnTrT1?vapHm?p373.1540670101325
?–1
根据克劳休斯－克拉贝龙方程
?2.6372?10?3
Tr=379.19K
△t=Tr-373.15=379.19-373.15=6℃
8-7、20℃时，水的表面张力为0.0727N·m–1，水银的表面张力为0.483N·m–1，水银和水的界面张力为0.415N·m–。请分别用?角及铺展系数s的计算结果判断：
(1) 水能否在水银表面上铺展？ (2) 水银能否在水面上铺展？
解：1) 根据杨氏方程
?(s/g)??(s/l)0.483?0.415?cos????0.9354?1
?(l,g)0.0727???90?
1
水能否在水银表面上铺 2) 根据铺展系数s的定义
s??(s/g)?[?(s/l)??(l/g)]??水－?水银－水－?水银 ＝0.0727－0.415－0.483＝－0.8253?0def所以不能在水面上铺展
2
8-8、已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg–1，若CHCl3的分压力为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5dm3·kg–1。求：
(1) 兰格缪尔吸附等温式中的b值；
(2) CHCl3的分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？
解：1) 兰格缪尔吸附等温式
p1p
?
?b?????b??82.5??0.5459kPa?1
(????)p(93.8?82.5)?13.3752)
??bp93.8?0.5459?6.66723?1????73.58dm.kg1?bp;1?0.5459?6.66728-9、在77.2K时，用微球型硅酸铝催化剂吸附N2气。在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的N2气在标准状况下的体积数据如下：
p/kPa V/(dm2·kg–1) 8.6993 115.58 13.639 126.3 22.112 150.69 29.924 166.38 38.910 184.42 已知77.2K时N2的饱和蒸气压为99.125kPa，每个N2分子的截面积Am?16.2?10?20m2。试用BET公式计算该催化剂的比表面。
解：由BET多分子层吸附等温式
p1C?1p
???**VCVCV(p?p)p单单pp可知欲求V单需要由题数据算出*和的值作图求得
pV(p*?p)现列表如下 pp*p 0.0878 0.832 0.1376 1.263 0.2231 1.905 0.3019 2.599 0.3925 3.504 V(p*?p)拟合得：y=8.654x+0.0425 11V????0.1150截距?斜率8.654?0.0425V(STP)0.1150 Am???L????6.02?1023?16.2?10?20 ?4Vm(STP)m22.414?10?5?105m2.kg?1 3
重庆大学物理化学教研室编物理化学答案第八章
