………线…………○………… ………线…………○…………
绝密★启用前
2020年上海市杨浦区中考数学模拟试卷一模（附答案)
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
一、单选题
1．将抛物线y=x2向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ） ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………A．y?(x?1)2
B．y?(x?1)2
C．y?x2?1
D．y?x2?1
2．在RtVABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA?34，那么AB的长是（ ） A．
5 B．8223
C．
103 D．37 3．已知ra，rb和rc都是非零向量，下列结论中不能判定ra∥rb的是（ ） rA．rB．ra//rc，rb//rc
a?1rc,rb?2rc
C．r2a?r?br2b
D．a
4．如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM:MN:NB的值是（ ）
A．3:5:4 B．3:6:5 C．1:3:2 D．1:4:2
5．广场上水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y??32x2?6x?0?x?4?，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ） A．1米
B．2米
C．5米
D．6米
6．如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（ ）
试卷第1页，总6页
………线…………○…………
A．AE=2DE
B．VCFP:VAPH C．VCFP:VAPCD．CP2?PH?PB
第II卷（非选择题)
………线…………○…………
二、填空题
7．如果cot??3，那么锐角??____________度
8．如果抛物线y??x2?3x?1?m经过原点，那么m?______. 9．二次函数y?2x2?5x?1的图像与y轴的交点坐标为____________
10．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为抛物线y＝（x﹣2）2上的两点，如果x1＜x2＜2，那么y1_____y2．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．在比例尺为1:8000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为____________千米
12．已知点P是线段AB上的一点，且BP2?AP?AB，如果AB=10cm，那么BP=_____cm 13．已知点G是VABC的重心，过点G作MN//BC分别交边AB、AC于点M、N，那么
SVAMNS?________ VABC14．如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为____________米
15．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为______米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）
试卷第2页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝_____．
4，则CD＝3……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
17．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度
18．在RtVABC中，∠A=90°，AC=4，AB=a，将VABC沿着斜边BC翻折，点A落在点A1处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A1B所在直线于点F，联结A1E，如果△A1EF为直角三角形时，那么a?____________
三、解答题
19．抛物线y?ax2?bx?c中，函数值y与自变量x之间的部分对应关系如下表：
x … ?3 ?2 ?1 0 1 … y … ?4 ?1 0 ?1 ?4 …
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.
20．如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，点E在边AD上，DEAE?23，过点E作EF//AB交边BC于点F. （1）求线段EF的长；
（2）设uABuur?ar，uADuur?br，联结AF，请用向量ar,br表示向量uAFuur.
试卷第3页，总6页
………线…………○…………
………线…………○………… 21．如图，已知在VABC中，∠ACB=90°，sinB?35，延长边BA至点D，使AD=AC，联结CD.
（1）求∠D的正切值；
（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边CD于点F，求
CFFD的值.
22．某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米，请根据他们的测量数据求此楼MF的高（结果精确到0.1m，参考数据：
2?1.414，3?1.732，6?2.449）
试卷第4页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
23．如图，已知在VABC中，AD是VABC的中线，∠DAC=∠B，点E在边AD上，……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………CE=CD. （1）求证：
ACAB?BDAD； （2）求证：AC2?2AE?AD.
24．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?2mx?4?m?0?与x轴交于点A、
B（点A在点B的左侧），且AB=6. （1）求这条抛物线的对称轴及表达式；
（2）在y轴上取点E（0,2），点F为第一象限内抛物线上一点，联结BF、EF，如果
S四边形OEFB?10，求点F的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，点F在抛物线对称轴右侧，点P在x轴上且在点B左侧，如果直线PF与y轴的夹角等于∠EBF，求点P的坐标.
试卷第5页，总6页
【中考冲刺】2020年上海市杨浦区中考数学模拟试卷一模(附答案)
