八年级数学 第二学期期中考试试卷
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.
2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。 1.若分式
x?2无意义，则x的值是 x?1 A. 0 B. C. ?1 D. ?2 2.下列事件是随机事件的是
A.明天太阳从东方升起 B.地球上抛出的蓝球会落下 C.李刚的生日是2月30日 D.打开电视，正在播广广告 3.反比例函数y?2与一次函数y?2x的交点在 x A.第一、二象限 B.第一、二象限 C.第二、二象限 D.第二、四象限 4.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是
A.AB?CD，AD?BC B.AB//CD，?B??D C.?A??B，?C??D D.AB?CD，?BAC??ACD
5.如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF 的长随着M点的运动
A.变短 B.变长 C.不变 D.先变短再变长 6.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相垂直 B.四个角相等 C.对角线互相平分 D.两组对边平行且相等
2x?m?3的解是正数，则m的取值范围为 x?2 A.m?6 B.m?6且m?4 C.m??6 D.m??6 且m?4
k8.如图，双曲线y?(k?0,x?0)经过平行四边形
x7.已知关于x的方程
ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，
且AC?OC于点C，若平行四边形OABC的面 积是3，则k的值是
93 B. ? 42 C. ?3 D. ?6
9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(4,3)，点D是边OC上的一点，点E在直线OB A. ?
1
上，连接DE、CE，则DE?CE的最小值为 A. 5 B.
7?1 C. 25 D.
24 5
k1k的图像上，B、D两点在反比例函数y?2的图像上，AB?x轴xx5于点E，CD?x轴于点F，AB?3，CD?2，EF?，则k1?k2的值为
25 A. ?3 B. ?2 C. ? D. ?1
210.如图，A、C两点在反比例函数y?二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11.一个图形绕着某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么这两个图形成 对称. 12. YABCD中，?A??C?100?，则?B? .
13.为了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取30只进行试验，则该考察中的样本容量是 .
2x?m?1有增根. x?11
15.点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y?的图象上，若x1?x2?0?x3，则y1,y2,y3大小关系
x
14.当m? 时，关于x的分式方程
是 .
16.甲、乙两人做某种机械零件，己知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 个. 17.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB?
18.如图，己知点A是一次函数y?2，AG?1，则EB? .
1x(x?0)图像上一点，过点A作x轴的垂线，B是上一点(B在A上方)，3k在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y?(x?0)的图像过点B，C，若?OABx的面积为8，则?ABC的面积是 .
三、解答题:(本大题共9小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、
推演步骤或文字说明).
19.计算:(本题满分10分，每小题5分)
2
a2a29a?3 (1) ?a?1 (2) (?)?a?1a?33?aa20.解方程:(本题满分10分，每小题5分) (1)
15x?14 (2) ??2?1
x?12x?1x?1x?1x?yxy?y22?221.(本题满分6分)化简并求值:2，其中(x?2)?y?3?0. 22x?2xy?yx?y22.(本题满分8分)某校对中学生使用共享单车了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如下尚不完整
的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m? . (2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)若该校有1000名中学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
23.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%; (1)当a?8时，求摸到白球的概率;
(2)若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a,b的值.
24.(本题满分8分)如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证:AF?DC;
(2)若AB?AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
25.(本题满分8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4?x?10时，y与x成反比例). 3
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和 下降阶段y与x之间的函数关系式. (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持 续时间多少小时?
26.(本题满分8分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB?3cm，AD?5cm，折叠纸片使B 点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF//AB交PQ于F，连接BF. (1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动. ①当点Q与点C重合时，(如图2)，求菱形BFEP的边长;
②如果限定P，Q分别在线段BA，BC上移动，求菱形BFEP面积的变化范围.
27.(本题满分10分)如图，在同一平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转?度角后，与反
8
的图象分别交于第一、二象限的点B、D，已知点A(?m,0)和C(m,0). x
(1)不论?取何值，四边形ABCD的形状一定
比例函数y?是
(2)当点B为(p,22)时，四边形ABCD是矩 形，试求p,?和m的值; (3)对(2)中的m值扩大5倍，是否能使四边形 2ABCD为矩形?若能请求出D点坐标，若不
能请说明理由.
4
八年级下期中考试试卷--数学
