课时跟踪检测 直线与圆（小题练）
A级——12＋4提速练
一、选择题
1．已知直线l1：x＋2ay－1=0，l2：(a＋1)x－ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为( )
3
A．－ B．0
23
C．－或0 D．2
2
2．经过三点A(－1,0)，B(3,0)，C(1,2)的圆的面积S=( ) A．π B．2π C．3π D．4π
22
3．已知圆(x－1)＋y=1被直线x－3y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5
22
4．已知直线3x＋ay=0(a>0)被圆(x－2)＋y=4所截得的弦长为2，则a的值为( ) A.2 B.3 C．22 D．23
22
5．已知圆(x－a)＋y=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是( ) A.2 B．－2 C．±2 D．－2
6．已知圆C过点A(2,4)，B(4,2)，且圆心C在直线x＋y=4上，若直线x＋2y－t=0与圆C相切，则t的值为( ) A．－6±25 B．6±25 C．25±6 D．6±45
22
7．若过点A(1,0)的直线l与圆C：x＋y－6x－8y＋21=0相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，l与直线x＋2y＋2=0的交点为N，则|AM|·|AN|的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8
22
8．圆(x－3)＋(y－3)=9上到直线3x＋4y－11=0的距离等于2的点有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22
9．圆x＋y=1上的点到直线3x＋4y－25=0的距离的最小值为( ) A．4 B．3 C．5 D．6
22
10．若过点A(3,0)直线l与曲线(x－1)＋y=1有公共点，则直线l斜率取值范围为( ) A．(－3，3) B．[－3，3 ]
33?33???C.?－，? D.?－，?
3?3??3?3
222
11．在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1,0)，B(0,1)，则满足|PA|－|PB|=4且在圆x2
＋y=4上的点P的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3
22
12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－2)，点B(1，－1)，P为圆x＋y=2上一动
|PB|点，则的最大值是( )
|PA|A．1 B．3 C．2 D.2
二、填空题
22
13．直线y=x＋1与圆x＋y＋2y－3=0交于A，B两点，则|AB|=________.
14．如果直线ax＋2y＋3a=0与直线3x＋(a－1)y=a－7平行，则a=________.
?1?22
15．过点M?，1?的直线l与圆C：(x－1)＋y=4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小
?2?
时，直线l的方程为____________________．
2
16．过点(2，0)作直线l与曲线y=1－x相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于________．
B级——难度小题强化练
22
1．已知圆C：(x－2)＋y=2，直线l：y=kx，其中k为[－3，3]上的任意一个数，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为( )
33A. B. 3413－3C. D. 43
22
2．设圆x＋y－2x－2y－2=0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，则直线l的方程为( )
A．3x＋4y－12=0或4x－3y＋9=0 B．3x＋4y－12=0或x=0 C．4x－3y＋9=0或x=0
D．3x－4y＋12=0或4x＋3y＋9=0
xy22
3．已知圆O：x＋y=1，点P为直线＋=1上一动点，过点P向圆O引两条切线PA，PB，A，
42
B为切点，则直线AB经过定点( ) ?11??11?A.?，? B.?，? ?24??42?C.?
?3?
，0? ?4?
D.?0，
?
?3?? 4?
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4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x＋1与圆x＋y=4相交于A，B两点，则cos∠AOB=( )
55A. B．－ 101099C. D．－ 1010
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5．已知圆C：x＋y－2x－4y＋1=0上存在两点关于直线l：x＋my＋1=0对称，经过点M(m，m)作圆C的切线，切点为P，则|MP|=________.
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6．已知m>0，n>0，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2=0与圆(x－1)＋(y－1)=1相切，则m＋n的取值范围是____________．
2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测 12直线与圆小题练 理数 学生版
