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人教版高中数学必修三 第三章 概率 中职高职《古典概型》教学设计1

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《古典概型》教学设计1

课 型:新授课 学 时:1课时

教学目标:

1、通过实例,认识古典概型的由来;

2、识记古典概型的特征,会用古典概型的概率公式P(A)?概率;

3、能描述古典概型下的必然事件,不可能事件,随机事件,能解释古典概型概率的实质.

教学重点:古典概型及其概率计算公式 教学难点:基本事件全集元素个数的判定 教学方法:引导发现、归纳概括和讲练结合

教学设计说明:古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,它的引入既得到了概率的精确值,又避免了大量的重复实验.本节课通过两个常见实验,引导学生认识并归纳古典概型的特征,再通过观察类比推理,得出古典概型的概率计算公式. 教学过程:

一、复习引入

1、抛掷一枚质地均匀的硬币,此实验的基本事件全集和事件A={正面向上}的构成集.

2、抛掷一颗质地均匀的骰子,此实验的基本事件的全集和事件A={正面朝上是偶数点},事件B={正面朝上是3的倍数}的构成集.

3、展示前人做的抛掷硬币的实验数据,并揭示其中的不可取之处. 二、新课讲解

(一)比较上述两个实验,找出两个实验的共同点: (1)实验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性) (2)每个基本事件出现的可能性相等(等可能性). (3)推导得出古典概型概念和实质. 练习:

判断下列两个实验是否是古典概型.

(1)从一副扑克牌(52张)中随机地抽取一张的实验;

(2)抛掷一枚质地均匀的骰子,其中骰子四个面分别标有1,2,3,4,另两个面标有数字5的实验.

(二)抛掷硬币实验

P(正面向上)?1“正面向上”包含的基本事件数? 2基本事件总数第1页 共3页

?n求随机事件的

在抛掷骰子的实验中

P(1点)?1“1点”包含的基本事件数? 6基本事件总数1“偶数点”包含的基本事件数3?? 2基本事件总数6P(偶数点)?总结古典概型概率计算公式:

P(A)?事件A包含的基本事件数??

基本事件总数n若实验的全集的元素个数为n,随机事件A的构成集的元素个数为?,则实验中事件A发生的概率P(A)?

n(三)也可以理解为:发生随机事件的构成集元素个数与全集元素个数之比. 解释:P(?)?0,P(?)?1,0?P(A)?1 (四)例题

例1 从1,2,3,4这四个数中任取2个数字,求:

(1)取出的两个数都是奇数的概率;

(2)取出的两个数一个是奇数,一个是偶数的概率.

例2 张先生家有两个孩子,

(1)已知他的大孩子是男孩,那么小孩子也是男孩的概率是多少? (2)他有一个孩子是男孩,那么另一个孩子也是男孩的概率是多少?

例3 一个暗箱里有10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,每次取一个球,求分别取到白球、红球、黑球的概率.

(五)练习

1、在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,现从中任取1支,求取得次品的概率.

2、从1,2,3,4,5这5个数字中每次取出2个数字,求: (1)取得的两个数字都是偶数的概率; (2)取得的两个数字中有一个是2的概率; (3)取得的两个数字和是奇数的概率. 三、课堂小结

1、古典概型概念,强调两个特征: (1)有限性;(2)等可能性;

第2页 共3页

?2、古典概型概率计算公式P(A)?四、作业布置

?n

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人教版高中数学必修三 第三章 概率 中职高职《古典概型》教学设计1

《古典概型》教学设计1课型:新授课学时:1课时教学目标:1、通过实例,认识古典概型的由来;2、识记古典概型的特征,会用古典概型的概率公式P(A)?概率;3、能描述古典概型下的必然事件,不可能事件,随机事件,能解释古典概型概率的实质.教学重点:古典概型及其概
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