初中数学数据的收集与整理知识点总复习
一、选择题
1．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（ ）
A．抽样调查，24 【答案】A 【解析】
B．普查，24 C．抽样调查，26 D．普查，26
分析:因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:因为为了解中学生获取信息的主要渠道, 先随机抽取50名中学生进行该问卷调查, 所以属于抽样调查, 因为样本容量是50, 所以图中a=50-6-10-6-4=24, 故选A.
点睛:本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
2．甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ） A．甲校多于乙校 【答案】D 【解析】 【分析】
根据总人数×女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可． 【详解】
因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数， 因此不能确定甲乙两校女生人数的多少， 故选：D． 【点睛】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握总人数×女生所占百分比=女生人数．
B．甲校少于乙校
C．甲乙两校一样多
D．不能确定
3．如图是我市某公司2024年2-4月份资金投放总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断：①利润最高的是4月份；②合计三个月的利润率为36.4%；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4%（说明：利润率=利润总额÷投资总额×100%）其中正确的是（ ）
A．①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】
B．①② C．①③ D．②③
根据图表信息以及百分率的计算方法即可直接求解判断． 【详解】 解：①正确；
②三个月投资总额是：100+250+500=850（万元）， 利润总额是：10+30+72=112（万元）， 则计三个月的利润率为③4月份的利润率是：2月份的利润率是：
112?100%?13.2%，故错误； 85072?100%?14.4%， 50010?100%?10%， 100则4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点正确． 故选：C． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
4．为了了解2024年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①② 【答案】D 【解析】 【分析】
①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60?120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣． 【详解】
解：①超过月均花费80元的人数为：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确; ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确； ③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确； 综上，正确的结论为①②③， 故选：D． 【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
B．①③
C．②③
D．①②③
5．以下问题不适合全面调查的是（ ） A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高 【答案】C 【解析】 【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 【详解】
解： A．调查某班学生每周课前预习的时间，班级容量小，且要求精准度高，用全面调查 B．调查某中学在职教师的身体健康状况，人数不多，容易调查，适合普查； C．调查全国中小学生课外阅读情况 ，中学生的人数比较多，适合采取抽样调查； D．调查某篮球队员的身高，此种情况数量不是很大，故必须普查； 故选C
6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元 【答案】A 【解析】
1x?(3.4?2.9?3.0?3.1?2.6)?3．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
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7．下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生的身高情况
B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 【答案】D 【解析】 【分析】
普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．
【详解】
A. 了解某班学生的身高情况，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误； B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，要求比较严格，适合普查，故该选项错误； C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误； D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查，故本选项正确． 故选：D 【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．
8．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C．对2024年央视春节联欢晚会收视率的调查 D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 【答案】B
【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、适合普查，故B符合题意；
C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B．
点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x（单位：t），汇总整理成如下表： 节水量x/t 人数 0.5?x?1.5 6 1.5?x?2.5 2 2.5?x?3.5 8 3.5?x?4.5 4 估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t的户数为（ ） A．180户 【答案】B 【解析】 【分析】
B．120户
C．60户
D．80户
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