2024年六年级数学专题复习《统计与概率》
一、数据 1.概念
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 2、求法
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。 3.特点
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
二、统计表
（一）意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类
1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。
2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
3、百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤 1、搜集数据： 2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3、设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4、正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 三、统计图
（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
A、优点：很容易看出各种数量的多少。
B、注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
C、制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
A、优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 B、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
C、制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 A、优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 B、制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 （4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 四、可能性
1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件；
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件；
2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
一.填空。
1．数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是（ ）。
2．掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（ ），如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是（ ）。
3．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10、10、χ、8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）。 ４．五个连续偶数的和是６０，平均数（ ），中位数（ ）。
5．小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有（ ）种可能，三个人同时出“手心”的可能性是（ ）。
6．观察右边的扇形统计图，并填写。
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形（ ）表示总体的45％。 A （2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表（ ）人。
B （3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表（ ）公顷。 30% （4）如果用整个圆代有某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%， 且多60人，全校（ ）人。
7．亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第（ ）次测试。
8．用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是（ ）。 9．甲、乙、丙三人电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为（ ）。
10．有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上， 单位：辆 从中任意取2张。都取到红桃的可能性是（ ），
34 取到一张红桃和一张黑桃的可能性是（ ）。 40 30 11.小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量,并制 30 18 成右面的条形统计图,请你根据图中的数据填空。 20 8 (1)这个路口平均每分钟大约通过( )辆车。 10 (2)半小时内通过的机动车(包括汽车和摩托车)
货小摩自比非机动车(自行车)多( )% 。 车 汽托行二、选择。 车 车 车 1．六（3）和六（4）两个班级男女生人数统计图：如图下列说法正确的是（ ）。 A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少。 女生46% 女生48% B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多。 C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多。 男生54% 男生52% D．按现在数据不同班级间无法比较。 六（3） 六（4） 2．盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球， 请问他第七次摸到红球的可能性是（ ）。
A． B． C． D．1
3．甲转动指针、乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜。如果乙猜错了，甲获胜。现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）。
A．不是2的整数倍。 B．不是3的整数倍。 C．大于6的数 。 D．不大于6的数。
4．已知一组数据为2，2.5，3，4.3，4，5，5，5.7，7。其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）。
A．平均数＞中位数＞众数 B.众数=中位数=平均数 C．平均数＜中位数＜众数
5．在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．学校教师的人数。 B．8月份气温变化情况。
C．学校各年级的人数。 D．～每年招收一年级新生人数变化情况。 印度 三、判断。
18% 中国 1．在一组数据中，众数只有一个。（ ）
20% 2．中位数=总数÷（总份数÷2）。（ ）
其他国家62% 3．一组数据的平均数和中位数不可能相等。（ ）
0
4．在世界人口扇形统计图（如图），关于中国部分的圆心角的度数为72。（ ）。 5．从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和单数的可能性一样大（ ）。 四.画一画。
1．学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。
(1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。 （2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。 本月支出经费预算统计图 五.联系生活，实践数学。
购买衣
1.根据上图回答下列问题：
服25% 饮食50% （1）这个统计图叫做( )统计图, 可以看出它有一个明显的特点,
能清楚的在图上表示出( )和( )之间的关系。 （2）本月饮食预算为_ __元，则总预算是_ _ 元， 其他10%
用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少_ _元。 （3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加__ 元。 文化教育15%
2.两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张。如果它们的积是2的整数倍,本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜。如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来。这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？(5分)
3.在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：(9分) 评委 1 2 3 4 5 6 7 8 评分 9．3 9．4 9．45 9．6 9．55 9．65 9．5 9．6 （1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数。这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
4．下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中时间和高度记录。
甲飞机乙飞机单位：米302520151050510152025303540秒
（1）甲飞机飞行了（ ）秒，乙飞机飞行了（ ）秒。
（2）从图上看，起飞第10秒乙飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一的高度，起飞后大约（ ）秒两架飞的高度相差最大。 （3）说说从起飞后第15秒至 第20秒乙飞机的飞行状态。
5.下表给出了第24～29届奥林匹克运动会上，中国、美国这两国家的金牌情况。 请你根据表格解答。
金 国 届 牌 家 数 24 25 26 27 28 29 中国 美国 5 36 16 16 39 32 35 51 36 37 44 （1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？
（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？ （百分号前保留一位小数）
附送：
2024年六年级数学中期考试后教学反思
考试结束了，我看了学生们的考试成绩，很不理想，我分析了其中30个学生的试卷，说实在的，这套题不愧是黄岗密卷，是有难度
2024年六年级数学专题复习《统计与概率》
