六年级数学-利润应用题-15-人教新课标
一、解答题 (总分：50分 暂无注释)
1.(本题5分)商店购进一批皮球每只成本1.50元，出售时每只售价2.00元，当商店卖剩皮球20只时，成本已全部收回，并且盈利50元．问商店原购进皮球多少只？
2.(本题5分)一种商品的定价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件，求这件商品的定价．
3.(本题5分)制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？
4.(本题5分)商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在，本子的成本降低，按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润，则现在这种本子进价每本几元？
5.(本题5分)一台洗衣机按20%的利润率定价，然后打8.8折销售，共获得利润112元．这台洗衣机的进价是多少元？
6.(本题5分)甲，乙两种商品成本共2000元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客的请求，两种商品都按定价打九折出售，结果仍获得利润277元．甲，乙商品的成本各是多少元？
7.(本题5分)某家电集团公司来淮投资，生产某种型号的新家电，前期建设阶段投资200万元，生产阶段每生产1台这种新家电，还需投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元． （1）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？ （2）该公司生产这种新家电至少多少台才能收回全部投资？
8.(本题5分)据了解，个体皮鞋店销售皮鞋只要高出进价的20%便可盈利，但商场常以高出进价的50%至100%标价，如果你准备买一双标价400元的皮鞋，在商店盈利而自己又不吃亏的情况下，最多可出价多少元？
9.(本题5分)租用仓库堆放3吨货物，每月租金7000元，这些货物原计划销售3个月，由于降低了价格，结果两个月就销售完了，由于节省了一个月的仓库租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了1000元，请你算一算，每千克货物降低多少钱？
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10.(本题5分)商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机．后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去．结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%．请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了？亏了？还是不赚不亏？
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参考答案
1.答案：解：（20×1.5+50）÷（2-1.5）+20 =（30+50）÷0.5+20， =160+20， =180（只）．
答：原购进皮球180只．
解析：每只成本1.50元，出售时每只售价2.00元，则每个的利润为2-1.5=0.5元，又当商店卖剩皮球20只时，成本已全部收回，并且盈利50元，即此时共盈利20×1.5+50元，则已卖出的皮球有（20×1.5+50）÷0.5只，所以已卖出的加上剩下的即是原购进皮球多少只． 2.答案：解：100元最多能买3件，所以每一件不低于：100÷（3+1）=25元 判断甲带200元， 200÷7=28…4
每一件商品不超过28元 乙带：14÷（3+1）=3…2
300元一定不够，因为300元，100元买4个，300元才能买12个，还差2个． 所以乙带了400元．
他们总共带了：200+400=600元
600÷（7+14+1）=27…6（600元可以买22） 600÷23=26…2（600元买不到23件） 因为只能买22件，所以每一件不超过27元， 因为不能买23件，所以每一件超过26元． 所以商品的价格为27元． 答：这件商品的定价是27元．
解析：100元最多能买3件，每一件100÷（3+1）=25元，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，可以判断甲带200元，根据商品的定价为整数元200÷7=28…4，则每件商品不超过28元；
乙带的钱数300元一定不够，因为300元，100元买4个，300元才能买12个，还差2个，所以乙带了400元；
利用价格=总钱数÷总数量，即可得解． 3.答案：解：设生产x档次的利润最大．
x档次的鞋每双的利润是24+6×（x-1）=（18+6x）元，但每天只生产（162+9）-9x=（171-9x）双，
总利润为：（18+6x）×（171-9x）=54×（3+x）×（19-x）， 因此令3+x=19-x， 解得x=8，
因此生产第8档次的皮鞋利润最大， 即：54×11×11=6534（元）．
答：生产第8档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是6534元．
解析：此题可以用方程解答．设生产x档次的利润最大，则有x档次的鞋每双的利润是24+6×（x-1）=6x+18，但每天只生产（162+9）-9x=（171-9x）双，因此所获利润：（6x+18）（171-9）=54×（3+x）×（19-x）；
我们知道：当两数的和一定时，这两数的差越小，则积越大．因此令3+x=19-x，解得x=8． 然后把x=8代入54×（3+x）×（19-x）中，即可求出．
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4.答案：解：去年的定价： （1+1×20%）÷80%， =1.2÷0.8， =1.5（元）；
设现在这种本子的进价是x元，由题意可知： 1.5×70%-x=x×50%， 1.05-x=0.5X， 1.5x=1.05， x=0.7；
答：现在这种本子的进价是0.7元．
解析：由“每本1元，按定价的80%出售，能获得20%的利润”可知，定价是（1+1×20%）÷80%=1.5（元），由于成本降低，设本子的进价是x元，根据利润=售价-进价，列出方程1.5×70%-x=x×50%，解这个方程即可求出现在这种本子的进价． 5.答案：解：设进价是x元，由题意得： （1+20%）x?88%=x+112 1.056x=x+112 0.056x=112 x=2000；
答：这台洗衣机的进价是2000元．
解析：先把进价看成单位“1”，设进价是x元，那么定价就是（1+20%）x元；再把定价看成单位“1”，8.8折后的价格是定价的88%，即[（1+20%）x?88%]元，也就是进价加上112元，由此列出方程求解．
6.答案：解：设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元，可得方程： [（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277 [1.3x+（2000-x）×1.2]×90%-2000=277 [1.3x+2400-1.2x]×90%-2000=277 [0.1x+2400]×90%-2000=277
9%x+2160-2000=277 9%x+160=277 9%x=117 x=1300． 乙种：2000-1300=700（元）
答：甲种商品的成本为1300元，乙种商品的成本是700元．
解析：本题可列方程解答，设甲种商品的成本是x元，则乙种的为2000-x元．商品甲按30%的利润定价，则甲种商品的全部卖出后的钱为（1+30%）x，乙按20%的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（2000-x）×（1+20%），都按90%出售后的钱数为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%，结果仍获利润277元，由此可得方程：为[（1+30%）x+（2000-x）×（1+20%）]×90%-2000=277．解此方程即可． 7.答案：解：（1）900×0.5-900×0.3， =450-270， =180（万元）， 180＜200，
答：当新家电的总产量为900台时，该公司还处于亏损状况；
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（2）200÷（0.5-0.3）， =200÷0.2， =1000（台），
答：该公司生产这种新家电至少1000台才能收回全部投资．
解析：（1）依据总价=数量×单价，分别求出生产900台家电的投资，以及卖得的钱数，再求出生产900台家电的盈利，最后于200万元比较即可解答，
（2）先求出每生产台新家电的盈利，再根据数量=总价÷单价即可解答． 8.答案：解：400÷（1+100%）×（1+20%） =400÷2×1.2 =240（元）；
答：最多可出价240元．
解析：最多可出价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1+100%）就是400元；由此用除法求出进价；因为只要高出进价的20%便可盈利，由此用乘法求出最多可出价即可． 9.答案：解：3吨=3000千克； （7000-1000）÷3000， =6000÷3000， =2（元）；
答：每千克货物的价格降低了2元．
解析：由于省下了一个月的租金，多赚了1000元，那么一个月的租金减去1000元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降低的价格． 10.答案：解：第一台电视机赚了： 990-990÷（1+10%） =990-900 =90（元）
第二台电视机亏了： 990÷（1-10%）-990 =1100-990 =110（元） 90＜110 110-90=20（元） 答：亏了，亏了20元．
解析：分别把两台电视的进价看成单位“1”，根据盈亏状况和售价用除法求出进价，进而求出第一台赚了多少钱，第二台亏了多少钱，然后把赚的钱数和亏的钱数比较，作差即可求解．
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