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绝密★启用前
浙江省绍兴市2024-2024学年高一下学期期末数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．已知等差数列?an?的首项a1?1,公差d?2,则a5?( ) A．5
B．7
C．9
D．11
2．已知向量ra,rrrb满足a?b?1,ra和rb的夹角为?rr4,则a?b?( )
A．
122 B．
2 C．32 D．1
3．如图,已知平行四边形ABCD,BEuuur?ECuuur,则( )
A．uuAEur?uuABur?1uuuADr
B．uAEuur?uABuur?1uuurC．uAEuur2?1uuuruuur2AB?AD
D．uAEuur2AD
??1uuuruuur2AB?AD
4．已知a,b,c?R,且a?b,c?0,则( ) A．ac?bc
B．ac?bc
C．a2?b2
D．a2?b2
5．已知a,b?R,若关于x的不等式x2?ax?b?0的解集为R,则( ) A．a2?b?0
B．a2?b?0
C．a2?4b?0
D．a2?4b?0
6．在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB?bcosA?2ccosC,则
试卷第1页，总4页
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C?( )
A．
? 6B．
rrrrr7．已知两个非零向量a,b满足b?a?a,则( ) rrrA．2a?b?a
? 3C．
2? 3D．
5? 6??rrrC．?2a?b??b
rrrB．2b?a?a
??rrrD．?2b?a??b
8．设Sn为等比数列?an?的前n项和,若S6,S3,S9成等差数列,则( ) ………线…………○………… A．a5,a2,a8成等差数列 B．a5,a2,a8成等比数列 C．a2,a8,a5成等差数列
D．a2,a8,a5成等比数列
9．已知a,b是正实数,且a?b?2,则a2b2?2a?2?b的最小值为( ) A．
103 B．
3?222 C．22 D．2?1
10．已知a,b?R,且a?0,若对x??1,2?,不等式ax?b?ax?b?2恒成立,则
a?2b?a?2b的最大值为( )
A．14 B．
12 C．1 D．
32
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
11．不等式
xx?1?0的解集为________ 12．已知???????0,2??,cos2???79,则cos??______. 13．已知?an?是等差数列,a1?2,a4?a2?a3?6,则?an?的前n项和Sn?______. 14．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．
试卷第2页，总4页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………
15．已知等边三角形ABC的边长为2,点P在边AB上,点Q在边AC的延长线上,若
uuuruuuruuuruuurCQ?BP,则PC?PQ的最小值为______.
?an?1,an?a1,16．已知数列?an?满足:an?1??其中n?N?,若1?a5?2,则a1的取值
?2an,an?a1,范围是______. 评卷人 得分 三、解答题
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………17．已知向量ra??1,0?,rb???1,2?.
(1)求2ra?rb的坐标;
r?r(2)求ab.
18．已知????0,???2??,cos??45. (1)求sin2?的值; (2)求sin???????4??的值. 19．如图,在四边形ABCD中,AB?2,BC?5,AC?AD,AC?2AD.
(1)若?BAC??3,求AC;
(2)求四边形ABCD面积的最大值. 20．已知a?R,函数f?x??x2?ax.
(1)当a?1时,解不等式f?x??2x?2;
(2)若对x???a,1?a?,不等式f?x??x2?1?x2?1恒成立,求a的取值范围.
21．已知数列?an?满足a1?2,a2?10,an?2?an?1?2an,n?N?.
试卷第3页，总4页
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