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2024年中考数学专题讲座一：选择题解题方法
一、中考专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一，2024年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
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例1 （2024?白银）方程 A．x=±1
B．
的解是（ ） x=1
C． x=﹣1 D．
x=0
思路分析： 观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0，
即（x+1）（x﹣1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=1．
检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B． 点评： 对应训练
1．（2024?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A．7队
B．6队
C．5队
D．4队
此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
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考点二：特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
例2 （2024?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且
ab?cd，给出下列四个不等式： ①accadba?b?c?d；②c?d?a?b；③ c?d?a?b；④ba?b?dc?d。 其中不等式正确的是（ ） A．①③
B．①④
C．②④
D．②③
思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且
ab?cd，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。 解：由已知a、b、c、d都是正实数，且 acb?d，取a=1，b=3，c=1，d=2，则
aa?b?11?3?14,cc?d?11?2?13，所以aa?b?cc?d，故①正确； d22b33dc?d?1?2?3,a?b?1?3?4，所以c?d?ba?b，故③正确。 故选A。
点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单． 对应训练
2．（2024?南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙
P
2024年中考数学总复习专题讲座-方法论与解题技巧(精华版)
