仿真信号的采集及分析处理
02013435 赵斌 指导教师 胡建中
课程：机械工程测试与控制技术Ⅱ
时间：2016年5月6日
摘要：测试中获得的各种动态信号，包含着丰富的有用信息，但由于测试系统内部和外部的各种因素影响，必然在如初信号中混有噪声。为了减小干扰信号的影响，准确的提取出有用信息，必须要对信号进行分析和处理。本项目使用MATLAB完成了在时域内对三个不同频率的正弦信号进行叠加并加入白噪声的仿真，通过快速傅里叶变换（FFT）对仿真信号在频域内进行了相关分析处理。通过改变不同的采样频率，对比仿真信号的幅频谱图，验证了采样定理的准确性。通过对信号进行加窗处理，分析了泄露现象。
关键词：傅里叶变换；采样频率；泄露；时域分析；频域分析；
2
1、 信号的仿真
1.1信号的叠加
使用MATLAB生成仿真信号x(t)，三个叠加信号的频率分别为本项目采用仿真信号的函数表f1?30Hz,f2?400Hz,f3?2000Hz,幅值和相位各不相同，达式为：
x(t)?5sin(60?t)?sin(800?t?)?3sin(4000?t?)
63其时域波形为:
??
图1 仿真信号x(t)的时域波形
1.2 白噪声的加入
对叠加信号加入高斯白噪声n(t),噪声的均值为0，方差为0.7。
3
2、 采样定理的验证
2.1 快速傅里叶变换
利用MATLAB中快速傅里叶变换（fft）函数将仿真信号从时域变换到频域，得到频谱图：
图3 快速傅里叶变换得到的幅频谱图
2.2 不同采样频率对频谱的影响
通过改变采样频率fS，得到不同的幅频谱图，
（a） (b)
4
(c) (d)
(e)
图4 不同采样频率下仿真信号的幅频谱图
对比图4（d）和（e），当
fS=3000Hz(f?2f)时，频谱发生了混叠，由f1?f2?fsS322fS=6000Hz(f?2f)S3可知，此时混叠波形发生在频路为1000Hz处，图（d）可验证。当
时，频谱未发生混叠。
同理，由图（b），采样频率为500Hz时，混叠后低频波形在100Hz处。
2.3 采样定理的验证结论
通过对比不同采样频率下的频谱图，证明采样定理的正确性：为避免发生混叠现象，采
5
测试技术项目设计报告（最终版） - 图文
