第二十章 数据的分析
测试3 中位数和众数(一)
学习要求
了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．
课堂学习检测
一、填空题
1．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______． 2．资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是______棵． 3．已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是______． 二、选择题
4．对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )． (A)4 4 6 (B)4 6 4.5 (C)4 4 4.5 (D)5 6 4.5
5．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的( )决定． (A)平均数 (B)中位数 (C）众数 (D)无法确定
6．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为( )
(A)9与8 (B)8与9 (C)8与8 (D)8.5与9 三、解答题
7．公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动，两群游客的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13 13 14 15 15 15 1 5 16 17 17； 乙群：3 4 4 5 5 6 6 54 57． 回答下列问题：
(1)甲群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征：
(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是______岁，众数是______，其中______能较好地反映这群游客的年龄特征．
8．某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份)．如图，是五月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
综合、运用、诊断
一、填空题
9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：
成绩/米 人数/人 1.50 1.60 1.65 ⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90 2 3 2 3 4 1 1 1 那么运动员成绩的众数是______，中位数是______，平均数是______．
10．如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数
是______． 二、选择题
11．已知数据x，5，0，3，－1的平均数是1，那么它的中位数是( )．
(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.5 12．如果一组数据中有一个数据变动，那么( )．
(A)平均数一定会变动 (B)中位数一定会变动 (C)众数一定会变动 (D)平均数、中位数和众数可能都不变 三、解答题
13．某校八年级(1)班50名学生参加2009年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统
计如下表： 成绩/分 人数/人 71 1 74 2 78 3 80 5 82 4 83 5 85 3 86 7 88 8 90 4 91 3 92 3 94 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生考试成绩的众数是______； (2)该班学生考试成绩的中位数是______；
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由．
14．某中学要召开运动会，决定从九年级全部的150名女生中选30人，组成一个花队(要求
参加花队的同学的身高尽可能接近)．现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162． (1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少? (2)这10名女生的身高的中位数和众数各是多少?
(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案．(要简要说明)
拓展、探究、思考
一、选择题
15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在
校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h； B组：0.5h≤t＜1h； C组：1h≤t＜1.5h； D组：t≥1.5h． 根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在( )． (A)B组 (B)C组 (C)D组 (D)A组 二、解答题 16．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如
下，其中右侧扇形统计图中的圆心角??为36°．
体育成绩统计表 体育成绩/分 26 27 28 29 30 人数/人 8 15 m 百分比/％ 16 24
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
测试4 中位数和众数(二)
学习要求
进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征．
课堂学习检测
一、填空题
1．在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是______． 2．数据2，2，1，5，－1，1的众数和中位数之和是______． 二、选择题
3．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( ) (A)23 25 (B)23 23 (C)25 23 (D)25 25 4．为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )． (A)70 70 71 (B)70 71 70 (C)71 70 70 (D)70 70 70 三、解答题
5．某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．
(1)求出样本平均数、中位数和众数； (2)估计全年级的平均分．
6．某公司33名职工的月工资(单位：元)如下： 职务 人数 工资 董事长 副董事长 1 5500 1 5000 董事 2 3500 总经理 1 3000 经理 5 2500 管理员 3 2000 职员 20 1500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数； (2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．已知a＜b＜c＜d，则数据a，a，b，c，d，b，c，c的众数为______，中位数为______，平均数为______．
8．一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是______，众数是______． 二、选择题
9．有7个数由小到大排列，其平均数是38．如果这组数中前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，那么这7个数的中位数是( )．
(A)34 (B)1 6 (C)38 (D)20 三、解答题
10．文艺会演中，参加演出的10个班各派1名代表担任评委给演出打分，1班和2班的成
绩如下：
评委班级 1班得分 2班得分 1 8 7 2 7 8 3 7 8 4 4 5 8 6 7 7 7 8 8 8 8 7 9 10 8 7 8 7 10 7 (1)若根据平均数作为评选标准，两个班谁将获胜?你认为公平吗?为什么? (2)采用怎样的方法，对参赛的班级更为公平?如果采用你提供的方法，两个班谁将获胜?
11．某同学为了完成统计作业,对全校的耗电情况进行调查．他抽查了10天中全校每天的耗
电量，数据如下(单位：度)： 度数 天数 90 1 93 1 102 2 113 3 114 1 120 2 (1)写出上表中数据的众数和平均数； (2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
拓展、探究、思考
一、解答题
12．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻．文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数
相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______； (2)请你将表格补充完整： 1班 2班 平均数/分 87.6 87.6 中位数/分 90 众数/分 100 (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
第二十章 数据的分析2 - 图文
