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由于大家都很熟悉，举例从略。平均分可以了解各组（班）学生的平均水平是否一样。
三、全距（也叫极差）（符号为“R”）
是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离（也就是教学中常说的最高分与最低分的差）。R小说明离散程序小，比较整齐。四、标准差
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是指一组数据中每个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的平方根（符号为“S”）
公式：
上式中χ1、χ2、χ3、…χn为学生的个人成绩，χ为学生的平均分，n
为学生人数。如：一组 82 83 84 87 88 88 89 89 90 90 二组 53 73 85 88 89 92 95 96 99 100 上面两组学生的平均成绩都是82分，根据计算公式，可求得两组的标准差分别为2.79分和13.58分，说明第一组学生的离散度小，学生的成绩均匀。
五、差异系数
标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有两种情况这种比较毫无意义：一是两组数据的测量单位不同；二是两组数据的测量单位虽然相同，但它们的平均数相差较大。这时可用差异系数（用CV表示）进行比较。
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公式为：CV＝S / χ ×100%（式中S为标准差，χ为平均分）
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例如：某一测验，一年级的平均分是50分，标准差是4.12；三年级的平均分是80分，标准差是6.04。问这两个年级的测验分数中哪一个离散程度大？
由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，计算后得到一年级的差异系数是8.24%，三年级的差异系数是7.55%，显然一年级的测验分数离散程度大。
六、标准分（用符号“Z”表示）
平均值与标准差用来考察与分析同质的统计资料是有价值的，但对于不同质的考试，如不同学科，或同一学科不同考试意义就不大，这时一般就要用标准分数作比较。
公式为：
例：有某生三次数学考试的成绩分别为70、57、45，三次考试的班平均为70、55、42，标准差分别为8、4、5。如何看待该生的三次考试成绩的地位?如果仅从原始分数看，肯定认为第一次最好，其实不然，要计算出各次的标准分数，才能说明问题。
根据公式得出：
Z1=(70－70)/8=0 Z2=（57－55）/4=0.5 Z3=（45－42）/5=0.6
这说明，原始分数为70，其位置正在平均线上，而原始分数为57
的，其位置在平均线上0.5处，而原始分数为45的，其位置在平均线上0.6处。
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如何对学生考试成绩进行数据分析范文
