第04节 函数奇偶性与周期性
A基础巩固训练
1.【2017辽宁沈阳东北育才学校模拟】若函数函数，则 A. 函数C. 函数【答案】B
是奇函数 B. 函数是奇函数D.
是奇函数
是奇函数
是奇函数，函数
是偶
，
选B.
2.【2017浙江模拟】已知
，
是偶函数，故选项D不正确；综上，正确的只有选项B,故
都是偶函数，且在
，若
上单调递增，设函数
，则（ ）
A.B.C.D.
【答案】A.
且且且且
【解析】由题意得，，
∴，，
综上可知，同理可知，故选A.
3.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( )
（A）( ) (B)( ， ) （C）【答案】
（D）
【解析】由题意，即所以，，
由得，故选.
4.【2017课标II】已知函数则
是定义在上的奇函数，当时，,
________．
【答案】12 【解析】
5.【2017山东】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当时,【答案】
【解析】由f(x+4)=f(x-2)可知,
是周期函数,且
. B能力提升训练
,所以
,则f(919)= .
1．【2017辽宁重点中学作协体模拟】若函数（，），
，，则（ ）
A. B. 【答案】B
C. 0 D. 不存在
【解析】因为，所以函数
是奇函数，由可知
,满足
,则
( )
，应选答案B。 和
是偶函数,且
2．【2017山西孝义模拟】已知函数
,设
A.
B.
C.
D.
【答案】B
3.已知函数【答案】-28
【解析】由函数是奇函数，
为奇函数，则．
，当时，
.
4.设函数f(x)＝【答案】2 【解析】
（x＋1）2＋sin x的最大值为M，最小值为m.则M＋m＝________.
x2＋1，令
，
，则
∴为奇函数，由奇函数图象的对称性知，故.
【精选】浙江版高考数学一轮复习专题2.4函数奇偶性与周期性练
