小升初数学总复习知识点归纳
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 7、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 8、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
9、甲是乙的几分之几（百分之几） ———— 甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）————（甲数减乙数） ÷乙数或（甲数减乙数）÷甲数 。
发芽率 = 发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量÷小麦的重量×100% 合格率 = 合格的产品数÷产品总数×100% 出勤率 = 实际出勤人数÷应出勤人数×100% 含盐率 = 盐的重量÷盐和水混合的重量×100% 及格率 = 及格人数÷计分总人数×100% 成活率 = 成活的数量÷总数量×100%
基本概念
（一）整数
1、整数 ——— 自然数和0都是整数。
2、自然数 ——— 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3……叫做自然数。 0也是自然数。
3、 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、 整除 ——— 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
5、偶数 ——— 能被2整除的数叫做偶数。 0也是偶数。 奇数 ——— 不能被2整除的数叫做奇数。
质数（或素数）——— 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数 ——— 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，
1不是质数也不是合数，
6、质因数 ——— 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 公约数只有1的两个数，叫做互质数。1和任何自然数互质。 （二）小数
1、 小数 ——— 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 纯小数 ——— 整数部分是零的小数，叫做纯小数。 带小数 ——— 整数部分不是零的小数，叫做带小数。
有限小数 ——— 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数 ——— 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
循环小数 ——— 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
纯循环小数 ——— 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
混循环小数 ——— 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 （三）分数
1、 分数 ——— 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数单位 ——— 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
真分数 ——— 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数 ——— 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数 ——— 假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分 ———把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
4、通分———把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数
百分数——— 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用\来表示。百分号是表示百分数的符号。
性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （三）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
运算的意义
（一）整数四则运算
1、整数加法： 加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2、整数减法： 被减数—减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数—差
3、整数乘法：一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 4、整数除法： 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （二） 运算定律
1. 加法交换律： a+b=b+a 。 2. 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： a×b=b×a。 4. 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。
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