2、根据某城市1978——1998年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：
???2187.521?1.6843x y se=（）（）
R2?0.9748,S.E.?1065.425,DW?0.2934,F?733.6066试求解以下问题：
（1） 取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。
???145.4415?0.3971x 模型1：y t=（）（） R?0.9908,22e?1?1372.202
???4602.365?1.9525x 模型2：y t=（）（） R?0.9826,计算F统计量，即F?2?e22?5811189
?e22?e21给定??0.05，?58111891372.202?4334.9370，
查F分布表，得临界值F0.05(6,6)?4.28。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么
（2） 利用y对x回归所得的残差平方构造一个辅助回归函数：
?t2?242407.2?1.2299??t2?1?1.4090??t2?2?1.0188??t2?3 ?
R2?0.5659,计算(n?p)R2?18*0.5659?10.1862
2给定显着性水平??0.05，查?分布表，得临界值?0.05(3)?7.81，其中p=3，自由度。
请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么工作，其结论是什么
（3）试比较（1）和（2）两种方法，给出简要评价。
答：（1）这是异方差检验，使用的是样本分段拟和（Goldfeld-Quant），F?4334.937?4.28，因此拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（2）这是异方差ARCH检验，(n?p)R?18*0.5659?10.1862?7.81，所以拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（3）这两种方法都是用于检验异方差。但二者适用条件不同： A、Goldfeld-Quant 要求大样本；扰动项正态分布；可用于截面数据和时间序列数据。 B、ARCH检验仅适宜于时间序列数据，无其他条件。
3、Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型：
2)Yi??2.40?9.39lnXi?3.36(Di(lnXi?7))
R2=
其中：X是以美元计的人均收入；
Y是以年计的期望寿命；
Sen和Srivastava 认为人均收入的临界值为1097美元（ln1097?7），若人均收入超过1097美元，则被认定为富国；若人均收入低于1097美元，被认定为贫穷国。 （括号内的数值为对应参数估计值的t-值）。 （1）解释这些计算结果。
（2）回归方程中引入Di?lnXi?7?的原因是什么如何解释这个回归解释变量 （3）如何对贫穷国进行回归又如何对富国进行回归
试题二答案
一、 BADDB ADACA BBBDC BBDAB 二、 AE ABCD ABCDE BD ABCD 三、1、错
一回事
线性回归模型本质上指的是参数线性，而不是变量线性。同时，模型与函数不是同
2、错
应该是解释变量之间高度相关引起的。
3、错
引入虚拟变量的个数与样本容量大小无关，与变量属性，模型有无截距项有关
4、正确
2F?t要求最好能够写出一元线性回归中，F统计量与T统计量的关系，即的来
历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系数的T检验等价于对方
程的整体性检验。
5、正确
没有唯一的统计形式
四、
1、
答：（1）
Variable Coefficient C
Std. Error T-Statistic Prob.
X2 -
X2 R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared dependent var . of regression info criterion
Sum squared resid Schwartz criterion Log likelihood -
（2）存在多重共线性；F统计量和R方显示模型很显着，但变量的T检验值都偏小。 （3）n=10,k/=2，查表dl=；du=；4-dl=；4-du=。DW=>，因此模型存在一阶负自相关。
F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
3、解：（1）由lnX?1?X?2.7183，也就是说，人均收入每增加倍，平均意义上各国的
期望寿命会增加岁。若当为富国时，Di?1，则平均意义上，富国的人均收入每增加倍，其期望寿命就会减少岁，但其截距项的水平会增加，达到的水平。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显着。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共
线性等其他计量经济学的检验。
（2）若Di?1代表富国，则引入Di?lnXi?7?的原因是想从截距和斜率两个方面考证富国的影响，其中，富国的截距为??2.40?3.36?7?21.12?，斜率为?9.39?3.36?6.03?，因此，当富国的人均收入每增加倍，其期望寿命会增加岁。
?1若为贫穷国（3）对于贫穷国，设定Di??，则引入的虚拟解释变量的形式为
0若为富国?(Di(7?lnXi))；对于富国，回归模型形式不变。
计量经济学模拟考试题（第2套）附答案
