再由分流关系，得
R1
I = 0.04A
R1?R3R2
I4 = I = 0.064A
R2?R4I3 =
由KCL，得
2-11 在图示电路中，如US = 30V，滑线电阻R = 200?，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载RL时，电压表的指示为15V。求
（1）当接入负载RL后，若电流表的指示为100mA时，求电压表的指示为多少？ （2）若仍需保持RL两端电压为15V，滑线电阻的滑动头应位于何处？
题2-11图
解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。 对（1），由KVL，得
US = 100I + ( I ? 0.1 ) × 100
所以
I = 0.2A
又
I2 = I ? I1 =（ 0.2 ? 0.1）A = 0.1A
所以负载两端电压为
R
上的电压，记为UL，即 2
IAB = I3 ? I4 =（ 0.04 ? 0.064）A = ?24mA
UL = 100 I2 = 10V
进而
RL = 100?
（2）为使UL = 15V，必须满足
RxRL
= 200 – Rx
Rx?RL
5
可解得
Rx = 141.4?
2-12 如图示电路，已知R1两端电压为6V，通过它的电流为0.3A。试求电源产生的功率。
题2-12图
解 由已知，得
I1 =
12?6
A= 0.4A 15
I2 = I1 ? 0.3 = 0.1A
所以
UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V
故
I3 =
由KCL，得
I = I1 + I3 = 0.8A
故电源产生的功率为
P = 12I = 12 × 0.8 W= 9.6W
2-13 在图示电路中，已知I = 2A。求U以及R消耗的功率。
题2-13图
解 由已知，通过电阻R的电流I1为
6
uAB
=0.4A 20
I1 = 3 + I = 5A
10?电阻上的电压u1为
u1 = 10I = 20V
2?电阻上的电压u2为
u2 = 2I1 = 10V
由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）
U = ?20 ? u2 ? u1 + 60 = 10V
故R消耗的功率为
P = Ri12= UI1 = 50W
2-14 在图示电路中，已知I1 = 3mA。试求US和I2。
题2-14图
解 由图可知，电阻3k?、6k?和12k?为并联关系。设流过3k?电阻的电流为I3，6k?上电流为I4，12k?上电流为I5，则
6
I1 = 2mA 3?63I4 = I1 = 1mA
3?66I
I5 = 4= 0.5mA
12
I3 =
由KCL，得
I2 = I4 + I5 = 1.5mA
设流过2k?电阻的电流为I，得
I = I1 + I5 = 3.5mA
由KVL，有
US ? 2I = 3I3
解得
US = 13V
7
2-15 对图示电路，试求uAB。
题2-15图
解 由KVL，可得
uAB = （
2-16 在图示电路中，设i = 1A，试求电压u。
题2-16图
解 由欧姆定律，得
i1 =
由KCL，得
i2 = i + 2 ? i1 = 2.5A
进而
i3 = i2 + i1 = （2.5 + 0.5）A = 3A
所以
u = 10i + 10 + 10i3 = 50V
8
3
× 12 + 5 ? 6 ）V= 5V 3?3
10
A= 0.5A 20
2-17 （略）
2-18 如图所示电路，试求电流i。
题2-18图
解 由欧姆定律，可得
i1 =
3?电阻支路电流为
i2 =
由KCL，得
i = i1 ? 2i1 + i2 = 2A
2-19 如图所示电路，uS = 12V，求u2和等效电阻Rin。
题2-19图
解 由KVL，有
2i ? 3u2 + u2 = uS
又u2 = 4i，代入上式，得
2i ? 3( 4i ) + 4i = 12
9
12
A = 2A 612
A= 4A 3
电路分析教程 第三版 答案 燕庆明
