弧度与角度的相互关系
1、 弧度的定义:
圆心角的弧度等于该角所对的弧长与半径之比。
2、 一个弧度的定义:
通常把弧长等于半径 R的圆弧所对的圆心角称为一个
弧度。
由定义知:
360
° n *D
p °
D/2
一个弧度 p ° =（360 ° *D/2）/ n D=180° / n =57. 2958 ° 即1弧度p °等于57. 295 8 °（角度）
（用度分秒形式表达就是： 57° 17
' 1 弧度（p °） =180° / n X 60=3438’ （分） 1 弧度（p °） =180° / n X 60 X 60=206265〃 （秒） 3、角度与弧度的换算关系：
44.88 〃）
P
(1 ) ?0 (度)=180 0/ n?E=p ° ?沪 〃 〃
(弧度)=
? 3
其中 P 〃 =206 265 〃
(2)弧度转换为角度有两种：(a)弧度*180/PI () ; (b)利 用函数
命令“ =degrees ()”。
4、 角度误差与边长的横向影响：
3= E \/ p =L/R
例如：某角度测量的误差为 ±10 ,估计它对边长 2km 的点位有 多大的影响？
3= ? 〃 / p \=L/R=10 〃 /206 265 〃 =L/2000 ,故 L=0.1m
5、 在弧度和角度转换中用到一个参数命令“ PI ()就是圆周率n的别名。
1) 正算三角函数(即角度已知)是“函数命令()x PI () /180 ”
(或写成“函数命令()X n /180 )。(例题参见“坐标正算表”)
PI ()”，换句话说
2) 在反算三角函数 中，单位是弧度，转换成角度时是 “函数命 令
()X 180/PI ()”(或写成“函数命令()X 180/ n”)。(例 题参见“由两
组坐标值 解算平距和方位角的计算表” )
6、 在小数形式的角度中用“度
一种 : 六十制法 ：分三步走 :
分 秒”来表示时 , 有两种形式 : 第
(1) “度”是小数形式的整数部分 ;(2) “分”是 (1) 中小数点后 数值
（包括小数点）x 60后得的整数部分.（3） “秒”是在 ⑵ 步骤中的小
数部分（包括小数点）X 60后得的数值。
例：角度a=78.645 ° ,用“度分秒”表示的过程：A: 78 （度）;
B: 0.645 X 60=38.7，取整为 38 （分）；C: 0.7 X 60=42 （秒）。
第二种： 函数命令语法
具体参见“由两组坐标 解算平距和坐标方位角的计算表”文件或者“大坝放样计算表”也可。
在弧度和角度相互转换中可死记两个数：
1） 弧度转换成角度时：“弧度值X 57.2957800 ”，2） 角度转换成弧度时：“角度值X 0.0174533 ”。
里的格式
弧度与角度的相互关系
