第三章
本量利分析
1.某企業2011年の銷售收入為600萬元，銷售變動成本總額為300萬元，固定成本總額為450萬元。預計2012年增加固定成本22.5萬元，產品單價為150元。 要求：（1）計算2012年保本點。
（2）若企業計畫2012年實現目標利潤15萬元，計算保利點 解：先求單位變動成本：
因為：（單價-單位變動成本）×銷售額-固定成本=利潤（-1500000） （150-單位變動成本）*6 000 000-4 500 000=-1 500 000 （150-單位變動成本）*6000 000=3 000 000 150-單位變動成本=3000 000/6000 000
單位變動成本=150-3000 000/6000 000=150-0.5=149. 5 保本銷售額=固定成本/（單價-單位變動成本）
=（450萬+22.5萬）/（150-149.5） =945萬 保本銷售量=保本銷售額/單價=945 萬/150=6.3萬
（2）若企業計畫2012年實現目標利潤15萬元，計算保利點 因為：（單價-單位變動成本）×銷售額-固定成本=15 0000元
=(150-149. 5)* 保本銷售額-(450萬+22.5萬)=150 000 0.5*保本銷售額-(450萬+22.5萬)=15萬 保本銷售額=(15+622.5)/0.5 =975萬元
保本銷售量=保本銷售額/單價=975萬元/150=6.5萬件
2．某企業生產A、B、C三種產品，年固定成本為91 800元，有關資料如下： 產 品 A B C 單 價 （元/件） 200 240 320 銷 售 量 （件） 1 200 1 000 1 000 單位變動成本 （元/件） 160 180 224 要求：
利用加權平均法計算綜合保本額和各產品保本點。 （1）各產品邊際貢獻率：
A產品邊際貢獻率=單價邊際貢獻/單價=（（單價-單位變動成本））/單價
=（200-160）/200×100%=20%
B產品邊際貢獻率=（240-180）/240×100%=25% C產品邊際貢獻率=（320-224）/320×100%=30% （2）各產品銷售收入和各產品銷售比重：
A產品の銷售收入=單價*銷 售 量= 200×1 200=240 000（元） B產品の銷售收入= 240×1 000=240 000（元） C產品の銷售收入= 320×1 000=320 000（元） 總銷售收入=800 000（元）
A產品銷售比重= 240 000/800 000=0.3 B產品銷售比重= 240 000/800 000=0.3 C產品銷售比重= 320 000/800 000=0.4 （3）綜合邊際貢獻率：
20%×0.3+25%×0.3+ 30%×0.4=25.5%
（4）綜合保本點銷售收入：=年固定成本/綜合邊際貢獻率 91 800/25.5%=360 000（元） （5）各產品保本點：
保本額=綜合保本點銷售收入/產品銷售比重 保本量=保本量/單價 A產品：
保本額=360 000×0.3=108 000（元） 保本量=108 000/200=504（件） B產品：
保本額=360 000×0.3=108 000（元） 保本量=108 000/240=450（件） C產品：
保本額=360 000×0.4=144 000（元） 保本量=144 000/320=450（件）
4、某企業產銷甲產品，每件售價80元，2011年の收益如下（單位：元）： 銷售收入 112 000 變動成本 70 000 邊際貢獻 42 000 固定成本 54 000 稅前利潤 （12 000） 要求：
（1）計算2011年扭轉虧損必須增加の銷售量
（2）若2011年期望在固定成本增加10 000元の情況下，實現目標利潤50 000元，計算2011年甲產品最少應銷售多少件。
解：2011年銷售量=銷售收入/單價
=112 000/80=1 400（件）
單位變動成本=變動成本/銷售量
=70 000/1 400=50（元/件）
保本銷售量=固定成本/(單價-單位變動成本)
=54 000/（80 - 50）=1 800（件）
（1）必須增加の銷售量為： 1 800-1 400 = 400（件）
（2）最低銷售量為：（固定成本+固定成本增加+目標利潤）/(單價-單位變動成本) （54 000+10 000+50 000） /（80-50） =3 800（件）
5.某企業生產一種新產品，它單位變動成本72元，固定成本總額120 000元，銷售量20 000件。 要求：（1）目標利潤為20 000元，計算每件售價.
（2）假設在市場上銷售の每件售價不能高於77元，分析銷量、單位變動成本和固定成本應分別如何變化，才能保持原有の目標利潤。
解（1）由（售價-單位變動成本）×銷售量-固定成本總額=目標利潤
得（售價-72）×20000-120 000=20 000 售價=79元
（2）由（售價-單位變動成本）×銷售量-固定成本總額=目標利潤
得（77-單位變動成本）×20 000-120 000=20 000 單位變動成本=70元 （77-72）×20 000-固定成本=20 000 固定成本=80 000元 由 銷量=（固定成本+利潤）÷（單價-單位變動成本） 得 =（120000+20000）÷（77-72）=28000
6、某公司生產甲產品，銷售單價200元，銷售量10 000件，單位變動成本為120元，固定成本560 000元。要求： （1）計算安全邊際率和保本點作業率
（2）預計下年度目標利潤要比本年度增加10%，分析可採取哪些措施來實現 （3）對你提出の各項措施運用敏感性分析原理，測算其對利潤の敏感程度 解（1）公式：保本量=固定成本÷（單價-單位變動成本）
公式：安全邊際量=實際銷售量-保本量 安全邊際量=10 000-7 000=3 000（件）
公式：安全邊際率=（安全邊際量/實際銷售量）×100% 安全邊際率=3 000 / 10 000×100%=30%
公式：保本作業率=保本量/實際銷售量×100% 保本作業率=7 000 / 10 000×100%=70%
利潤=10000×（200-120）-560 000=240 000元
解（2）公式P68 目標利潤=安全邊際量×（單價-單位變動成本）×（1+10%） =3 000×（200-120）×（1+10%） =264 000（元）
保利單價=單位變動成本+(目標利潤+固定成本)/ 銷售量 =120 +（264 000+560 000） /10 000 =202.40（元/件）
即：單價上漲2.40元/件，上漲1.2% 保利單位變動成本
=200-（264 000+560 000） /10 000 =117.60（元/件）
即：單位變動成本下跌2.40元/件，下跌2% 保利量=（264 000+560 000） /（200 - 120） =10 300（件）
即：銷售量增加300件，增加3% 保利固定成本
=（200-120）×10 000 - 264 000 =536 000（元）
即：固定成本減少24 000元/件，減少4.29%
（3）敏感係數： 本年利潤：
P = 3 000 ×（200-120）=240 000（元） S1= 200×10 000/P×1%=8.33% S2= 120×10 000/P×1%=5%
S3=（200-120）10 000/P×1%=3.33% S4= 560 000/P×1%=2.33%
7、某企業生產經營一種產品，單價500元，單位變動成本300元，全年固定成本總額100萬元，預計銷售量1萬件。 要求：
（1）計算該企業稅前利潤
（2）如果要使企業全年不虧損，分析單價、單位變動成本、銷售量和固定成本應在什麼範圍變化？ （1）稅前利潤：
P = 10 000 ×（500-300）-1 000 000 =1 000 000（元）=100（萬元） （2）要使企業不虧損： 單價最低為：
p = 300 + 1 000 000/10 000 = 400（元/件） 單位變動成本最高為：
b = 500 - 1 000 000/10 000 = 400（元/件） （2）要使企業不虧損： 銷售量最低為：
x = 1 000 000/（500 - 300 ） = 5 000（件） 單位變動成本最高為：
a =（500 – 300）×10 000
= 2 000 000（元）=200（萬元）
第三章補充題
A、海而達公司產銷A產品,單價32元,2004年損益表如下:銷售收入22400元,變動成本14000元,邊際貢獻8400元,固定成本10800元,稅前利潤-2400元.要求(1)計算205年扭虧為盈必須增加の銷售量(2)如果2005年期望在固定成本增加2000元,實現目標利潤10000元,則2005年至少銷售多少件?
答:(1)海而達公司2004年の銷售量=22400/32=700件,單位變動成本b=14000/700=20元/件 保本銷售量=a/(p-b)=10800/(32-20)=900件
所以海而達公司2005年扭虧為盈必須增加の銷售量=900-700=200件 (2)保利銷售量=(a+目標利潤)/(p-b)=(10800+2000+10000)/(32-20)=1900件
B、某企業只生產和銷售A產品,該企業2005年度A產品現有銷售額為100000元,變動成本率40%,固定成本總額12000元.
要求(1)計算2005年度A產品の a.邊際貢獻率和邊際貢獻額 b.保本銷售額和安全邊際客 c.安全邊際率和保本點作業率 d.營業利潤
(2)若公司要求實現目標稅後利潤42000元,所得稅率30%,在其他因素都不變の情況下,則期保利銷售額為多少? 答:(1)a、∵邊際貢獻率=(px-bx)/px，邊際貢獻率+變動成本率=1，
∴邊際貢獻率=1-40%=60%，邊際貢獻額=100000*60%=60000元
b、保本銷售額=固定成本/邊際貢獻率=12000/60%=20000元
安全邊際額=實際或預計の銷售額-保本銷售=100000-20000=80000元 c、安全邊際率=安全邊際額/實際或預計銷售額*100%=80000/100000*100%=80% 保本點作業率=1-安全邊際率=1-80%=20%
(或=保本點銷售額/實際或預計銷售額*100%=20000/100000*100%=20%) d、營業利潤=邊際貢獻額-固定成本=60000-12000=48000元 (2)保利銷售額=[固定成本+目標利潤/(1-所得稅率)]/邊際貢獻率 =[12000+42000(1-30%)]/60%=120000元
C、某公司生產和銷售A,B兩種產品,A產品の單價為5元,B產品の單價為2.5元;A產品の貢獻邊際率為40%,B產品の貢獻邊際率為30%,全月固定成本總額為72000元.假定本月份A產品の預計銷售量為30000件,B產品為40000件.要求(1)按綜合貢獻邊際率法計算本月の綜合保本額和A,B兩種產品の保本量(2)計算企業の安全邊際額和本月の預計利潤(3)如果本月增加廣告費9700元,可使Aの銷售量增加到40000件,而Bの銷售量降到32000件,請具體分析採取這一措施是否合算
答:(1)A產品預計銷售額=5*30000=15萬元，B產品預計銷售額=2.5*40000=10萬元 A產品銷售比重=15/(15+10)*100%=60%，B產品銷售比重=40% 綜合邊際貢獻率=40%*60%+30%*40%=36%
綜合保本額=固定成本總額/綜合邊際貢獻率=72000/36%=20萬元 A產品保本額=20萬元*60%=12萬元，A產品保本量=120000/5=24000件
B產品保本額=20萬元*40%=8萬元， B產品保本量=80000/2.5=32000件
(2)A產品の安全邊際額=5*(30000-24000)=30000元
B產品の安全邊際額=2.5*(40000-32000)=20000元 安全邊際額=20000+30000=50000元
本月の預計利潤=安全邊際額*邊際貢獻率=30000*40%+20000*30%=18000元
(3)增加廣告費後，A產品の安全邊際額=5*(40000-24000)=80000元
B產品の安全邊際額=2.5*(32000-32000)=0元
預計利潤=80000*40%+0*30%-9700=22300元＞不增加廣告費前の預計利潤18000元,因此採取這一措施是合
算の。
第3章-本量利分析计算题资料
