第四章 传 热
热传导
【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m·℃)、厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温度。
解 t2?75℃, t3?30℃
计算加热器平壁外表面温度t1，??0.16W/(m?℃)
t1?t2t2?t3 ?b1b2??习题4-1附图
t1?7575?3045 t1???0.25?75?300℃
0.250.050.050.160.16【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm厚的软木做成的。软木的热导率λ=0.043 W/(m·℃)。若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知t1?3℃, t2?28℃, ?=0.043W／(m?℃), b?0.03m， 则单位表面积的冷量损失为
q??b?t1?t2??0.043?3?28???35.8 W/m2 0.032
【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m，材料的厚度为0.02m。现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图
热传导的热量 Q?I?V?2.8?140?392W
Q??Ab(t1?t2)
习题4-3附图
??Qb392?0.02 ?A(t1?t2)0.02(280?100) ?2.18W/?m?℃?
【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度b?230mm；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热砖厚度为230mm，试确定绝热砖层的厚度。
(2) 若普通砖层厚度为240mm，试计算普通砖层外表面温度。 解 (1)确定绝热层的厚度b2
温度分布如习题4-4附图所示。通过耐火砖层的热传导计算热流密度q。
q??1b1(t1?t2)
?1.05(1000?940)?274 W/m2 0.23绝热砖层厚度b2的计算
q?b2??2b2(t2?t3)
习题4-4附图
0.151(940?130)?0.446 m 274每块绝热砖的厚度为0．46m。 23m，取两块绝热砖的厚度为b2?0.23?2?0．(2) 计算普通砖层的外侧壁温t4
先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度t3
t3?t2?qb2274?0.46?105.3℃
0.151?2?940?t3小于130℃，符合要求。
通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温t4。
q?t4?t3?qb3?3b3(t3?t4)
274?0.24?34.6℃
0.93?3?105.3?【4-5】有直径为?38mm?2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的热导率λ=1.163W/(m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜管热阻的多少倍[黄铜的热导率λ=110W/(m·℃)]。
解 因
38?2，因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄铜管的热阻为32
R铜?b1b1 ??1Am1?1?dm1L?0.002
??110?0.036Lb2b2 ??2Am2?2?dm2L水垢的热阻为
R垢??0.001
??1.163?0.033L0.001习题4-5附图
R垢1.163?0.033??51.6倍
0.002R铜110?0.036【4-6】某工厂用?170mm?5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W/(m?K)；第二层为厚30mm的石棉灰，其热导率为0.21W/(m?K)。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃。管路长50m。试求该管路的散热量。
解 ql?2?(t1?t4)
1r21r31r4ln?ln?ln?1r1?2r2?3r3?2?(300?40)
18511151145ln?ln?ln45800.065850.21115?284 W/m
Q?qll?284?50?1.42?104W
?14.2 kW
【4-7】水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度t/℃的变化关系为??0.033?0.00023tW/(m?K)。水蒸气管路外表面温度为150℃，希望保温
层外表面温度不超过50℃，且每米管路的热量损失不超过160W/m。试确定所需保温层厚度。
解 保温层厚度以b表示
ql???2?rql?r2dtdt??2?(0.033?0.00023t)r drdrr1t2dr??2??(0.033?0.00023t)dtt1r
qllnr20.002322???2??0.033(t1?t2)?(t1?t2)? r12??已知t1?150℃,t2?50℃, q?160W/m
r1?0．054m,r2?r1?b?0.054?b
0.066?3.14?(150?50)?0.00023?3.14?(1502?502) 160?b??ln?1???0.054?b?20.73?14.45? ln?1???160?0.054?解得保温层厚度为
b?0.0133m?13.3mm
保温层厚度应不小于13.3mm
对流传热
【4-8】冷却水在?19mm?2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由15℃升至25℃。求管壁对水的对流传热系数。
解 d?0.015m, l?2m, u?1m/s, t1?15℃, t2?25℃ 水的平均温度 tm?t1?t215?25??20℃ 22-2
查得20℃时水的密度??998.2kg/m3，黏度??1.004?10?3Pa?s，热导率λ=59.9×10l2W/(m·℃)，普朗特数Pr?7.02。 ??133?60
d0.015雷诺数 Re?du???0.015?1?998.2?1.49?104 湍流 ?31.004?10对流传热系数的计算，水被加热，Pr的指数n?0.4
?0.599??0.023Re0.8Pr0.4?0.023??(1.49?104)0.8?(7.02)0.4
d0.015 =4367 W/(m·℃)
【4-9】空气以4m／s的流速通过?75.5mm?3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W，钢管内壁的平均温度为多少。
解 已知u?4m/s, d?0.068m, l?5m, t1?32℃, t2?68℃ (1)对流传热系数?计算
2
空气的平均温度 tm?32?68?50℃ 2查得空气在50℃时的物性数据??1.093kg/m3，
??1.96?10?5Pa?s, ??2.83?10?2W/(m?℃), cp?1.005kJ/(kg?℃)
Pr?0．698，空气被加热，Pr的指数n?0．4
雷诺数
Re?du???0.068?4?1.093?1.52?104 湍流 ?51.96?10l5??73.5?60 d0.068?4对流传热系数 ? ?0.023Re0.8Pr0．d2.83?10?2??0.023??(1.52?104)0.8?(0.698)0.4?18.4 W/(m2?℃)
0.068(2)空气流速增加一倍，对流传热系数?'为
?u'??'?????u?0.8?2??18.4????1?0.8?32 W/(m2?℃)
(3)若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度 用式Q??A计算钢管内壁的平均温度tw。 （tw?tm）已知空气进出口平均温度 tm?50℃
在第(1)项中已计算出对流传热系数 ??18.4W/(m2?℃) 钢管内表面积为 A??dl???0.068?5?1.07m2 钢管内壁平均温度 tw?tw?Q578?50??79.4℃ ?A18.4?1.07【4-10】温度为10℃、压力为101.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm，其中装有37根的?19mm?2mm钢管，钢管长度为2m。试求钢管外表面对空气的对流传热系数?。
解 已知空气压力??101.3kPa，温度t1?10℃, t2?30℃， 空气的平均温度 tm?10?30?20℃ 2查得空气在20℃的物性数据为：密度??1.128kg/m3，比热容cp?1.005?103J/(kg?℃)，
(m?℃)，黏度??1.91?10?5Pa?s，普朗特数Pr?0.699，空气被加热，Pr热导率??2.76?10?2W／的指数n?0.4
化工原理答案 第四章 传热
